Chứng minh tứ giác HKGM là hình bình hành và chứng minh ME vuông góc OF
Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ chứng minh tứ giác HKGM là hình bình hành và chứng minh ME vuông góc OF trong tam giác MNP vuông tại M. Phần 1: Chứng minh tứ giác HKGM là hình bình hành 1.1. Tứ giác HKGM có hai đường chéo HK và GM cắt nhau tại điểm K. 1.2. Do MK là đường trung tuyến của tam giác MNP nên K là trung điểm của cạnh NP. 1.3. Do KH vuông MN và KG vuông góc với MP nên KH // MP và KG // NM. 1.4. Do đó, tứ giác HKGM có hai đường chéo bằng nhau và song song với nhau, chứng tỏ tứ giác HKGM là hình bình hành. Phần 2: Chứng minh ME vuông góc OF 2.1. Do QM = QF trên tia đối của tia QM và QE = QN trên tia đối của tia QN nên E là trung điểm của tia đối của tia QN. 2.2. Do đó, ME // tia đối của tia QM và ME = QE. 2.3. Do đó, tứ giác MEQF là hình bình hành và ME // QF. 2.4. Do đó, ME vuông góc với OF vì ME // QF và OF // QM. Kết luận: Tóm tắt: a. Tứ giác HKGM là hình bình hành vì có hai đường chéo bằng nhau và song song với nhau. b. ME vuông góc với OF vì ME // QF và OF // QM.