Tìm tập xác định của hàm số \( y=\sqrt{-x^{2}+2 x+3} \)

4
(278 votes)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về tập xác định của hàm số \( y=\sqrt{-x^{2}+2 x+3} \). Để làm điều này, chúng ta sẽ phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến tập xác định của hàm số và xác định giá trị của x mà hàm số không tồn tại. Đầu tiên, chúng ta cần nhận biết rằng hàm số \( y=\sqrt{-x^{2}+2 x+3} \) chỉ tồn tại khi giá trị trong dấu căn bậc hai không âm. Điều này có nghĩa là ta cần giải phương trình: \(-x^{2}+2 x+3 \geq 0\) Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp khác. Tuy nhiên, trong bài viết này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đồ thị để tìm tập xác định của hàm số. Để vẽ đồ thị của hàm số \( y=\sqrt{-x^{2}+2 x+3} \), chúng ta cần xác định các điểm cắt của đồ thị với trục x. Điều này có thể được thực hiện bằng cách giải phương trình: \(-x^{2}+2 x+3 = 0\) Sau khi giải phương trình này, chúng ta sẽ có các giá trị của x mà hàm số không tồn tại. Điều này sẽ giúp chúng ta xác định tập xác định của hàm số. Sau khi xác định được các giá trị của x mà hàm số không tồn tại, chúng ta có thể kết luận rằng tập xác định của hàm số \( y=\sqrt{-x^{2}+2 x+3} \) là tập các giá trị x mà không làm cho biểu thức \(-x^{2}+2 x+3\) âm. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về tập xác định của hàm số \( y=\sqrt{-x^{2}+2 x+3} \) bằng cách phân tích các yếu tố ảnh hưởng và xác định giá trị của x mà hàm số không tồn tại.