Sự khác biệt giữa tập hợp số thực và tập hợp số hữu tỉ
Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ về hai khái niệm cơ bản trong toán học: tập hợp số thực và tập hợp số hữu tỉ. Tập hợp số thực bao gồm tất cả các số có thể được biểu diễn trên trục số, bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ. Trong khi đó, tập hợp số hữu tỉ chỉ bao gồm các số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số của hai số nguyên. Vậy, sự khác biệt giữa tập hợp số thực và tập hợp số hữu tỉ là gì? Hãy cùng tìm hiểu qua bài viết sau đây. <br/ > <br/ >#### Định nghĩa về tập hợp số thực và tập hợp số hữu tỉ <br/ > <br/ >Tập hợp số thực là tập hợp bao gồm tất cả các số có thể được biểu diễn trên trục số. Điều này bao gồm cả số hữu tỉ (như số nguyên, phân số) và số vô tỉ (như căn bậc hai của hai, pi). Trong khi đó, tập hợp số hữu tỉ chỉ bao gồm các số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số của hai số nguyên, với mẫu số khác không. <br/ > <br/ >#### Sự khác biệt về thành phần <br/ > <br/ >Tập hợp số thực bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ. Điều này có nghĩa là mọi số hữu tỉ đều là số thực, nhưng không phải tất cả các số thực đều là số hữu tỉ. Ví dụ, số pi là một số thực nhưng không phải là số hữu tỉ vì nó không thể được biểu diễn dưới dạng phân số của hai số nguyên. <br/ > <br/ >#### Sự khác biệt về biểu diễn <br/ > <br/ >Số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng phân số, trong khi số thực có thể được biểu diễn trên trục số. Điều này có nghĩa là mọi số hữu tỉ đều có thể được biểu diễn trên trục số, nhưng không phải tất cả các số trên trục số đều là số hữu tỉ. <br/ > <br/ >#### Sự khác biệt về tính liên tục <br/ > <br/ >Tập hợp số thực là tập hợp liên tục, có nghĩa là giữa hai số thực bất kỳ luôn có một số thực khác. Trong khi đó, tập hợp số hữu tỉ không liên tục, giữa hai số hữu tỉ luôn có thể chèn một số vô tỉ. <br/ > <br/ >Qua bài viết trên, chúng ta đã hiểu rõ hơn về sự khác biệt giữa tập hợp số thực và tập hợp số hữu tỉ. Cả hai đều là những khái niệm quan trọng trong toán học, giúp chúng ta mô tả và hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh.