Tìm các số dương m để phương trình $x^{2}-mx+2=0$ có nghiệm

4

(271 votes)

Để phương trình $x^{2}-mx+2=0$ có nghiệm, ta cần xét điều kiện $\Delta \geq 0$, với $\Delta = m^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2$. Điều này tương đương với $m^2 - 8 \geq 0$. Giải bất đẳng thức này, ta được $m \leq -\sqrt{8}$ hoặc $m \geq \sqrt{8}$. Vì m là số dương, nên ta chỉ quan tâm đến $m \geq \sqrt{8}$. Do đó, các số dương m để phương trình có nghiệm là $m \geq \sqrt{8}$. Như vậy, để phương trình $x^{2}-mx+2=0$ có nghiệm, m cần thỏa mãn điều kiện $m \geq \sqrt{8}$.