Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm trên miền cho trước.

4

(305 votes)

Giới thiệu: Trình bày cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm trên các miền khác nhau. Phần: ① Phần đầu tiên: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm \( z=x^{2}-y^{2} \) trên miền \( D \) là miền tròn \( x^{2}+y^{2} \leq 4 \). ② Phần thứ hai: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm \( z=x^{2}+x y^{2}+1 \) trên miền \( D \) là miền tròn giới hạn bởi \( x^{2}+2 x+y^{2}=8 \). ③ Phần thứ ba: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm \( z=x^{2} y(4-x-y) \) trên miền \( D \) là hình tam giác giới hạn bởi các đường thẳng \( x=0, y=0 \) và \( x+y=6 \). Kết luận: Tìm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm trên các miền cho trước.