Tính số đo tOz trong tam giác yOz kề bù với xOy
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tính số đo tOz trong tam giác yOz kề bù với xOy khi đã biết góc xOy là 60 độ. Đầu tiên, để vẽ tam giác yOz kề bù với xOy, chúng ta cần biết rằng tam giác kề bù là tam giác có hai cạnh chung và tổng hai góc không chung bằng 180 độ. Vì vậy, ta có thể vẽ tam giác yOz như sau: 1. Vẽ trục Ox và Ox' là tia phân giác của góc xOy. Gọi điểm O là gốc của hai tia này. 2. Vẽ tia Oz sao cho góc yOz là 180 - 60 = 120 độ. 3. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Sau khi đã vẽ được tam giác yOz kề bù với xOy, chúng ta sẽ tính số đo tOz. Để tính số đo tOz, ta có thể sử dụng định lý cosin trong tam giác yOz. Định lý cosin cho biết rằng trong một tam giác có ba cạnh a, b, c và góc α ở đỉnh đối diện với cạnh c, ta có công thức: c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosα Trong tam giác yOz, ta có cạnh yO = b, cạnh yz = a và góc yOz = α. Vì tam giác yOz là tam giác kề bù với xOy, nên góc yOz = 180 - 60 = 120 độ. Áp dụng định lý cosin vào tam giác yOz, ta có: yz^2 = yO^2 + zO^2 - 2yOzcos(120) Vì góc cos(120) = -1/2, ta có: yz^2 = yO^2 + zO^2 + yOz Vì tam giác yOz là tam giác kề bù, nên yO = zO. Đặt yO = zO = x, ta có: yz^2 = x^2 + x^2 + yOz yz^2 = 2x^2 + yOz Vì tam giác yOz là tam giác kề bù, nên yz = yO + zO = 2x. Thay vào công thức trên, ta có: (2x)^2 = 2x^2 + yOz 4x^2 = 2x^2 + yOz 2x^2 = yOz Từ đó, ta có: x^2 = yOz/2 Vậy, số đo tOz là căn bậc hai của yOz/2. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách tính số đo tOz trong tam giác yOz kề bù với xOy khi đã biết góc xOy là 60 độ. Chúng ta đã sử dụng định lý cosin và các tính chất của tam giác kề bù để giải quyết bài toán này.