Mệnh đề toán học và mệnh đề kéo theo
Mệnh đề toán học là một câu phát biểu có thể đúng hoặc sai, nhưng không cả hai. Chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về mệnh đề toán học thông qua các câu hỏi và bài toán sau. Câu 15: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học? A. Tiết trời mùa thu thật dễ chịu! B. Số 15 không chia hết cho 2. C. Ban An có đi học không? Câu 16: Khẳng định nào sau đây là mệnh đề toán học? A. 8 là một số chẵn B. Số x nhỏ hơn 1 C. TP.HCM ở miền nào của nước Việt Nam D. Học hành tiến bộ nhé! Câu 17: Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề $P\Longrightarrow Q$ sai A. P đúng và Q đủng B. P sai và Q đúng. C. P đúng và Q sai D. P sai và Q sai Câu 18: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo? A. "Nếu $x\gt 1$ thì $x^{2}\gt 1$" B. "Nếu $x\lt -1$ thì $x^{2}\lt -1$" C. "Nếu $x=1$ thì $x^{2}=1$" D. "Nếu $x=-1$ thì $x^{2}=-1$" Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. $-\pi \lt -2\Leftrightarrow \pi ^{2}\lt 4$ B. $\pi \lt 4\Leftrightarrow \pi ^{2}\lt 16$ C. $\sqrt {23}\lt 5\Longrightarrow 2\sqrt {23}\lt 2.5$ D. $\sqrt {23}\lt 5\Longrightarrow -2\sqrt {23}\gt -2.5$ Câu 20: Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: $A\Longrightarrow B$ A. Nếu A thì B B. A kéo theo B C. A là điều kiện cần để có B D. A là điều kiện đủ để có B Câu 21: Cho mệnh đề $P\Longrightarrow Q$ "Nếu $3^{2}+1$ là số chẵn thì 3 là số lẻ". Chọn mệnh đề đúng. A. Mệnh đề $Q\Longrightarrow P$ là mệnh đề sai B. Cả mệnh đề $P\Longrightarrow Q$ và $Q\Longrightarrow P$ đều sai C. Mệnh đề $P\Longrightarrow Q$ là mệnh đề sai D. Cả mệnh đề $P\Longrightarrow Q$ và $Q\Longrightarrow P$ đều đúng Câu 22: Mệnh đề "Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó là hình thang" có thể được phát biểu lại là A. Từ giác T là hình thang là điều kiện đủ để T là hình bình hành. B. Tứ giác T là hình bình hành là điều kiện cần để T là hình thang. C. Từ giác T là hình thang là điều kiện cần để T là hình bình hành. D. Tứ giác T là hình thang là điều kiện cần và đủ để T là hình bình hành. Câu 23: Tìm mệnh đề sai A. Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn $(O)\Leftrightarrow ABCD$ là hình thang cân. B. 63 chia hết cho $7\Longrightarrow $ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. Tam giác ABC vuông tại $C\Leftrightarrow AB^{2}=CA^{2}+CB^{2}$ D. 10 chia hết cho 5. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau. Câu 24: Cho định lý $\forall x\in X,P(x)\Longrightarrow Q(x)$". Chọn khẳng định không đúng. A. $P(x)$ là điều kiện đủ để có $Q(x)$ B. $Q(x)$ là điều kiện cần để có $P(x)$ C. $P(x)$ là giả thiết và $Q(x)$ là kết luận D. $P(x)$ là điều kiện cần để có $Q(x)$ Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 0 thì số nguyên n chia hết cho 5. B. Nếu