Rút gọn biểu thức $C=(\frac {1}{\sqrt {x}+1}+\frac {1}{\sqrt {x}-1}):\frac {\sqrt {x}}{x-1}$

4

(376 votes)

Để rút gọn biểu thức $C=(\frac {1}{\sqrt {x}+1}+\frac {1}{\sqrt {x}-1}):\frac {\sqrt {x}}{x-1}$, chúng ta cần phân tích từng phần của biểu thức.

Đầu tiên, chúng ta có thể thấy rằng biểu thức có hai phần tử dưới dạng phân số: $\frac {1}{\sqrt {x}+1}$ và $\frac {1}{\sqrt {x}-1}$. Để rút gọn biểu thức này, chúng ta cần tìm mẫu số chung cho hai phân số này.

Mẫu số chung cho hai phân số là $(\sqrt {x}+1)(\sqrt {x}-1) = x - 1$. Do đó, chúng ta có thể viết lại biểu thức như sau:

$C = \frac {\frac {2}{(\sqrt {x}+1)(\sqrt {x}-1)}}{\frac {\sqrt{x}}{x-1}}$

Tiếp theo, chúng ta cần rút gọn mẫu số chung $(\sqrt{x}+