Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách đến điểm A là nhỏ nhất

4
(316 votes)

Để tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến điểm A là nhỏ nhất, chúng ta cần xác định phương trình của đường thẳng d và sử dụng tính chất về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng d đã cho là: $\begin{cases} x = 2t \\ y = 1 - t \end{cases}$ Để tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, chúng ta có thể sử dụng công thức sau: $$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$ Trong đó, $(x_0, y_0)$ là tọa độ của điểm cần tính khoảng cách, và $Ax + By + C = 0$ là phương trình của đường thẳng. Với điểm A(-1, -1) và phương trình đường thẳng d, ta có thể tính được khoảng cách từ M đến A. Sau khi tính toán, ta sẽ xác định được toạ độ của điểm M là $(0, 1)$. Vậy, đáp án đúng là: A. $(0, 1)$ Kết luận: Qua bài toán trên, chúng ta đã áp dụng kiến thức về phương trình đường thẳng và tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để giải quyết vấn đề. Việc này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách tính khoảng cách và áp dụng kiến thức vào thực tế.