Phân tích biểu thức toán học A = (x + √x)/(√x + 1) - (√x - x)/(√x - 1) * (1 + 1/√x)
Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích biểu thức toán học A = (x + √x)/(√x + 1) - (√x - x)/(√x - 1) * (1 + 1/√x). Điều kiện để biểu thức này có ý nghĩa là x > 0 và x ≠ 1. Đầu tiên, chúng ta sẽ phân tích từng phần của biểu thức. Phần đầu tiên là (x + √x)/(√x + 1). Để đơn giản hóa biểu thức này, chúng ta có thể nhân tử và mẫu của phân số với √x - 1 để loại bỏ căn bậc hai khỏi mẫu. Kết quả là (x + √x)(√x - 1)/(√x + 1)(√x - 1). Tiếp theo, chúng ta có thể nhân hai phân số với nhau để loại bỏ căn bậc hai khỏi mẫu. Kết quả cuối cùng là (x√x - x + x + √x)/(x - 1). Đơn giản hóa biểu thức này, chúng ta có (x√x + √x)/(x - 1). Phần thứ hai của biểu thức là (√x - x)/(√x - 1). Tương tự như trên, chúng ta có thể nhân tử và mẫu của phân số với √x + 1 để loại bỏ căn bậc hai khỏi mẫu. Kết quả là (√x - x)(√x + 1)/(√x - 1)(√x + 1). Tiếp theo, chúng ta có thể nhân hai phân số với nhau để loại bỏ căn bậc hai khỏi mẫu. Kết quả cuối cùng là (√x√x - x√x + √x - x)/(x - 1). Đơn giản hóa biểu thức này, chúng ta có (√x - x + √x)/(x - 1). Phần cuối cùng của biểu thức là (1 + 1/√x). Đơn giản hóa biểu thức này, chúng ta có (√x + 1)/√x. Bây giờ, chúng ta có thể kết hợp các phần của biểu thức lại với nhau. Thay thế các phần tương ứng vào biểu thức ban đầu, chúng ta có (x√x + √x)/(x - 1) - (√x - x + √x)/(x - 1) * (√x + 1)/√x. Tiếp theo, chúng ta có thể nhân các phân số với nhau để đơn giản hóa biểu thức. Kết quả cuối cùng là (x√x + √x - (√x - x + √x)(√x + 1))/(x - 1). Cuối cùng, chúng ta có thể tiếp tục đơn giản hóa biểu thức bằng cách nhân các phân số với nhau và rút gọn. Kết quả cuối cùng là (x√x + √x - (√x - x + √x√x + √x))/(x - 1). Trong bài viết này, chúng ta đã phân tích biểu thức toán học A = (x + √x)/(√x + 1) - (√x - x)/(√x - 1) * (1 + 1/√x). Chúng ta đã đi qua từng phần của biểu thức và đơn giản hóa nó để tìm ra kết quả cuối cùng.