Xác định và tính giá trị của một phân thức
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách xác định và tính giá trị của một phân thức. Chúng ta sẽ tập trung vào hai phân thức cụ thể: $\frac{x^2-1}{2x^2-1}$ và $\frac{x-x+1}{3x-1(2x+1)}$. Chúng ta sẽ xác định điều kiện để phân thức nhận được có giá trị và tính giá trị của phân thức đó khi $x=-3$ và $x^2-3x+2$. Đầu tiên, chúng ta sẽ xác định điều kiện để phân thức $\frac{x^2-1}{2x^2-1}$ có giá trị. Để phân thức này có giá trị, mẫu số phải khác 0. Vì vậy, chúng ta cần giải phương trình $2x^2-1=0$. Giải phương trình này, ta có $x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$. Vậy, điều kiện để phân thức $\frac{x^2-1}{2x^2-1}$ có giá trị là $x <br/ >eq\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$. Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giá trị của phân thức $\frac{x^2-1}{2x^2-1}$ khi $x=-3$. Thay $x=-3$ vào phân thức, ta có $\frac{(-3)^2-1}{2(-3)^2-1}=\frac{8}{17}$. Vậy, giá trị của phân thức $\frac{x^2-1}{2x^2-1}$ khi $x=-3$ là $\frac{8}{17}$. Tiếp theo, chúng ta sẽ xác định điều kiện để phân thức $\frac{x-x+1}{3x-1(2x+1)}$ có giá trị. Để phân thức này có giá trị, mẫu số phải khác 0. Vì vậy, chúng ta cần giải phương trình $3x-1(2x+1)=0$. Giải phương trình này, ta có $x=\frac{1}{5}$. Vậy, điều kiện để phân thức $\frac{x-x+1}{3x-1(2x+1)}$ có giá trị là $x <br/ >eq\frac{1}{5}$. Cuối cùng, chúng ta sẽ tính giá trị của phân thức $\frac{x-x+1}{3x-1(2x+1)}$ khi $x^2-3x+2$. Thay $x=-3$ vào phân thức, ta có $\frac{(-3)-(-3)+1}{3(-3)-1(2(-3)+1)}=\frac{1}{-10}=-\frac{1}{10}$. Vậy, giá trị của phân thức $\frac{x-x+1}{3x-1(2x+1)}$ khi $x=-3$ là $-\frac{1}{10}$. Tóm lại, chúng ta đã xác định điều kiện để hai phân thức $\frac{x^2-1}{2x^2-1}$ và $\frac{x-x+1}{3x-1(2x+1)}$ có giá trị và tính giá trị của chúng khi $x=-3$ và $x^2-3x+2$.