Tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật có chu vi và chiều dài dải đã biết
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật khi đã biết chu vi và chiều dài dải. Điều này làm cho bài toán trở nên thú vị và đòi hỏi chúng ta áp dụng kiến thức về hình học và giải tích. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ về hình chữ nhật và các thuộc tính của nó. Một hình chữ nhật có 4 cạnh, trong đó hai cạnh đối diện có cùng độ dài và hai cạnh còn lại cũng có cùng độ dài. Điều này có nghĩa là nếu chúng ta biết chu vi của hình chữ nhật, chúng ta có thể tìm ra một phương trình liên quan đến chiều dài và chiều rộng. Giả sử chiều dài của hình chữ nhật là \( l \) và chiều rộng là \( w \). Theo định nghĩa, chu vi của hình chữ nhật là tổng của tất cả các cạnh, nghĩa là \( 2l + 2w \). Trong trường hợp này, chu vi đã biết là 40 cm, vì vậy chúng ta có phương trình: \[ 2l + 2w = 40 \] Tiếp theo, chúng ta biết rằng chiều dài dải hơn chiều rộng 4 cm. Điều này có thể được biểu diễn bằng phương trình: \[ l = w + 4 \] Bây giờ, chúng ta có một hệ phương trình với hai ẩn số \( l \) và \( w \). Chúng ta có thể giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của \( l \) và \( w \). Bằng cách thay thế phương trình \( l = w + 4 \) vào phương trình \( 2l + 2w = 40 \), chúng ta có: \[ 2(w + 4) + 2w = 40 \] Mở ngoặc và rút gọn, chúng ta có: \[ 4w + 8 + 2w = 40 \] Tiếp tục rút gọn, chúng ta có: \[ 6w + 8 = 40 \] Trừ 8 từ cả hai phía, chúng ta có: \[ 6w = 32 \] Chia cả hai phía cho 6, chúng ta có: \[ w = \frac{32}{6} \] Tính toán, chúng ta có: \[ w \approx 5.33 \] Bây giờ, chúng ta có giá trị của chiều rộng \( w \). Để tìm giá trị của chiều dài \( l \), chúng ta có thể sử dụng phương trình \( l = w + 4 \). Thay \( w \) bằng giá trị đã tính được, chúng ta có: \[ l = 5.33 + 4 \] Tính toán, chúng ta có: \[ l \approx 9.33 \] Vậy, chiều dài của hình chữ nhật là khoảng 9.33 cm và chiều rộng là khoảng 5.33 cm. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật khi đã biết chu vi và chiều dài dải. Bài toán này đòi hỏi chúng ta áp dụng kiến thức về hình học và giải tích để giải quyết.