Ôn tập môn Toán lớp 11 - Phần trắc nghiệm

(122 votes)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng ôn tập lại một số câu hỏi trắc nghiệm trong môn Toán lớp 11. Chúng ta sẽ giải quyết các câu hỏi liên quan đến số thực, logarit và hình học. Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, $y,a^{\frac {5}{3}}$ bằng? A. $\sqrt [5]{a^{3}}$ B. $\sqrt [3]{a^{5}}$ C. $a^{8}$ D. $a^{2}$ Đáp án đúng là B. $\sqrt [3]{a^{5}}$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc luỹ thừa và căn bậc ba. Câu 2: Với a là số thực dương tuỳ ý, $\acute {y},\sqrt {a^{3}}$ bằng? A. $a^{\frac {1}{6}}$ B. $a^{\frac {2}{3}}$ C. $a^{6}$ D. $a^{\frac {3}{2}}$ Đáp án đúng là A. $a^{\frac {1}{6}}$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc luỹ thừa và căn bậc hai. Câu 3: Với a là số thực dương, biểu thức $P=a^{\frac {1}{3}}\cdot \sqrt {a}$ bằng? A. $a^{\frac {1}{6}}$ B. $a^{\frac {2}{5}}$ C. $a^{\frac {5}{6}}$ D. $a^{\frac {4}{3}}$ Đáp án đúng là C. $a^{\frac {5}{6}}$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc luỹ thừa và căn bậc hai. Câu 4: Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac {2}{5}}\cdot \sqrt [6]{x}$ với $x\gt 0$? A. $P=x^{\frac {1}{15}}$ B. $P=x^{\frac {17}{15}}$ C. $P=x^{\frac {17}{30}}$ D. $P=\sqrt {x}$ Đáp án đúng là A. $P=x^{\frac {1}{15}}$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc luỹ thừa và căn bậc sáu. Câu 5: Với a là số thực dương tủy ý, $\acute {y},log_{2}a^{3}$ bằng? A. $3+log_{2}a.$ B. 3log, a. C. $\frac {1}{3}log_{2}a.$ D. $\frac {1}{3}+log_{2}a.$ Đáp án đúng là A. $3+log_{2}a.$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc luỹ thừa và logarit. Câu 6: Với a là số thực dương tủy , $\oint ,log_{3}(9a)$ bằng? A. $\frac {1}{2}+log_{3}a$ B. 2log; a . C. $(log_{3}a)^{2}$ D. $2+log_{3}a$ Đáp án đúng là D. $2+log_{3}a$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc luỹ thừa và logarit. Câu 7: Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a eq 1,log_{a^{5}}b$ bằng: A. 5log, b. B. $\frac {1}{5}+log_{a}b$ C. $5+log_{a}b$ D. $\frac {1}{5}log_{a}b$ Đáp án đúng là B. $\frac {1}{5}+log_{a}b$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc luỹ thừa và logarit. Câu 8: Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a eq 1,log_{a^{3}}b$ bằng? A. $3+log_{a}b$ B. 3log, b C. $\frac {1}{3}+log_{a}b$ D. $\frac {1}{3}log_{a}b$ Đáp án đúng là C. $\frac {1}{3}+log_{a}b$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc luỹ thừa và logarit. Câu 9: Tập xác định của hàm số $y=log_{3}(x-3)$ là? A. $D=(0;+\infty )$ B. $D=(-\infty ;0)$ C. $D=(3;+\infty )$ D. $D=(1;+\infty )$ Đáp án đúng là C. $D=(3;+\infty )$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc xác định của hàm số logarit. Câu 10: Tập xác định của hàm số $y=log_{3}(x-1)$ là? A. $D=(0;+\infty )$ B. $D=(-\infty ;0)$ C. $D=(3;+\infty )$ D. $D=(1;+\infty )$ Đáp án đúng là D. $D=(1;+\infty )$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc xác định của hàm số logarit. Câu 11: Nghiệm của phương trình $5^{2x-4}=25$ là? A. $x=3.$ B. $x=2.$ C. $x=1.$ D. $x=-1$ Đáp án đúng là B. $x=2.$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc luỹ thừa và phương trình. Câu 12: Nghiệm của phương trình $5^{x}=3$ là? A. $x=\sqrt [3]{5}$ B. $x=\frac {3}{5}$ C. $x=log_{3}5$ D. $x=log_{5}3$ Đáp án đúng là C. $x=log_{3}5$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc luỹ thừa và phương trình. Câu 13: Nghiệm của phương trình log, $(x+4)=3$ là? A. $x=5$ B. $x=4.$ C. $x=2$ D. $x=12$ Đáp án đúng là A. $x=5$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy tắc logarit và phương trình. Câu 14: Nghiệm của phương trình log, $(x-1)=2$ là? A. $x=8$ B. $x=9$ C. $x=7$ D. $x=10$ Đáp án đúng là B. $x=9$. Để giải quyết câu này, chúng ta sử dụng quy