Tính thể tích khối lăng trụ đứng
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính thể tích của một khối lăng trụ đứng. Yêu cầu của bài viết là tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) với đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = BC = a\) và \(AA' = 3a\). Chúng ta sẽ xem xét từng bước để giải quyết bài toán này. Đầu tiên, chúng ta cần biết công thức tính thể tích của một lăng trụ. Thể tích của một lăng trụ được tính bằng tích diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ. Trong trường hợp này, đáy của lăng trụ là tam giác vuông \(ABC\) với cạnh \(a\), nên diện tích đáy là \(S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \times a \times a = \frac{1}{2} a^2\). Tiếp theo, chúng ta cần tìm chiều cao của lăng trụ. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông \(ABC\). Với \(AB = BC = a\) và \(AA' = 3a\), ta có thể tính được \(AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}\). Do đó, chiều cao của lăng trụ là \(h = AA' = 3a\). Bây giờ, chúng ta đã có đủ thông tin để tính thể tích của khối lăng trụ. Thể tích được tính bằng công thức \(V = S_{\text{đáy}} \times h\). Thay vào giá trị của \(S_{\text{đáy}}\) và \(h\), ta có \(V = \frac{1}{2} a^2 \times 3a = \frac{3}{2} a^3\). Vậy, thể tích của khối lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) là \(\frac{3}{2} a^3\). Đáp án chính xác là B. Trên đây là cách tính thể tích của một khối lăng trụ đứng theo yêu cầu của bài viết. Hy vọng rằng thông tin này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán này và có thể áp dụng vào các bài tương tự trong tương lai.