Tranh luận về kết quả của biểu thức \( 10\left(\mathrm{x}^{3}-64\right):\left(\mathrm{x}^{2}+4 \mathrm{x}+16\right) \)
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tranh luận về kết quả của biểu thức \( 10\left(\mathrm{x}^{3}-64\right):\left(\mathrm{x}^{2}+4 \mathrm{x}+16\right) \) và xác định đáp án đúng trong số các lựa chọn A, B, C và D. Đầu tiên, chúng ta hãy giải biểu thức này bằng cách thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên. Đầu tiên, chúng ta thực hiện phép nhân trong ngoặc đơn \( \left(\mathrm{x}^{3}-64\right) \) để có được \( 10\mathrm{x}^{3}-640 \). Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép chia \( 10\mathrm{x}^{3}-640 \) cho \( \left(\mathrm{x}^{2}+4 \mathrm{x}+16\right) \). Để thực hiện phép chia này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp chia đa thức. Đầu tiên, chúng ta chia \( 10\mathrm{x}^{3} \) cho \( \mathrm{x}^{2} \) để có được \( 10\mathrm{x} \). Sau đó, chúng ta nhân \( \mathrm{x}^{2}+4 \mathrm{x}+16 \) với \( 10\mathrm{x} \) để có được \( 10\mathrm{x}^{3}+40\mathrm{x}^{2}+160\mathrm{x} \). Tiếp theo, chúng ta trừ \( 10\mathrm{x}^{3}+40\mathrm{x}^{2}+160\mathrm{x} \) từ \( 10\mathrm{x}^{3}-640 \) để có được \( -40\mathrm{x}^{2}-160\mathrm{x}-640 \). Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép chia \( -40\mathrm{x}^{2}-160\mathrm{x}-640 \) cho \( \mathrm{x}^{2}+4 \mathrm{x}+16 \). Sau khi thực hiện phép chia này, chúng ta nhận được kết quả là \( -40\mathrm{x}-200 \). Vậy, kết quả của biểu thức \( 10\left(\mathrm{x}^{3}-64\right):\left(\mathrm{x}^{2}+4 \mathrm{x}+16\right) \) là \( -40\mathrm{x}-200 \). Từ kết quả trên, chúng ta có thể thấy rằng đáp án đúng là \( x-4 \), tương ứng với lựa chọn D.