Phân tích kỳ vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc
Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích kỳ vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc X, dựa trên bảng phân phối xác suất được cung cấp. Bảng phân phối xác suất cho biết xác suất của mỗi giá trị của biến X. Chúng ta cũng biết rằng có một hằng số c trong biểu thức 2X^2 - 3. Để tính kỳ vọng của biểu thức 2X^2 - 3, chúng ta cần tính tổng của tích giá trị của biến X và xác suất tương ứng. Trong trường hợp này, chúng ta có bảng phân phối xác suất như sau: x $-1$ 1 2 3 p 0.2 c 0.4 0.2 Để tính kỳ vọng, chúng ta sẽ thay thế giá trị của biến X vào biểu thức 2X^2 - 3 và nhân với xác suất tương ứng. Đầu tiên, chúng ta tính kỳ vọng cho giá trị -1: E(2X^2 - 3) = (-1)(2(-1)^2 - 3)(0.2) = (-1)(2 - 3)(0.2) = (-1)(-1)(0.2) = 0.2 Tiếp theo, chúng ta tính kỳ vọng cho giá trị 1: E(2X^2 - 3) = (1)(2(1)^2 - 3)(c) = (1)(2 - 3)(c) = (1)(-1)(c) = -c Sau đó, chúng ta tính kỳ vọng cho giá trị 2: E(2X^2 - 3) = (2)(2(2)^2 - 3)(0.4) = (2)(2(4) - 3)(0.4) = (2)(8 - 3)(0.4) = (2)(5)(0.4) = 4 Cuối cùng, chúng ta tính kỳ vọng cho giá trị 3: E(2X^2 - 3) = (3)(2(3)^2 - 3)(0.2) = (3)(2(9) - 3)(0.2) = (3)(18 - 3)(0.2) = (3)(15)(0.2) = 9 Tổng kỳ vọng của biểu thức 2X^2 - 3 là: E(2X^2 - 3) = 0.2 + (-c) + 4 + 9 = 13 - c Từ bảng phân phối xác suất, chúng ta không biết giá trị c chính xác. Do đó, kỳ vọng của biểu thức 2X^2 - 3 là 13 - c, với c là một hằng số thích hợp. Vậy, đáp án đúng cho câu hỏi là D. Một đáp số khác.