So sánh và phân tích các hàm số bậc nhất
Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá và phân tích các hàm số bậc nhất từ a đến j. Các hàm số này đều có dạng \(y = mx + b\), trong đó m là hệ số góc và b là hệ số tự do. Bắt đầu với hàm số a) \(y = -x\), ta thấy rằng hệ số góc m = -1 và hệ số tự do b = 0. Điều này có nghĩa là đường thẳng sẽ đi qua gốc tọa độ và có độ dốc âm. Khi x tăng, y sẽ giảm theo một tỷ lệ nhất định. Tiếp theo, hàm số b) \(y = 2x\) có hệ số góc m = 2 và hệ số tự do b = 0. Đường thẳng này cũng đi qua gốc tọa độ, nhưng có độ dốc dương. Khi x tăng, y sẽ tăng theo một tỷ lệ nhất định. Chuyển sang hàm số c) \(y = 3x\), ta thấy rằng hệ số góc m = 3 và hệ số tự do b = 0. Đường thẳng này cũng đi qua gốc tọa độ và có độ dốc dương. Tương tự như hàm số b), khi x tăng, y cũng tăng theo một tỷ lệ nhất định. Hàm số d) \(y = \frac{-1}{2}x\) có hệ số góc m = -1/2 và hệ số tự do b = 0. Đường thẳng này cũng đi qua gốc tọa độ, nhưng có độ dốc âm và nhỏ hơn so với hàm số a). Khi x tăng, y sẽ giảm nhưng với một tỷ lệ nhỏ hơn. Tiếp theo, hàm số e) \(y = -\frac{1}{3}x\) có hệ số góc m = -1/3 và hệ số tự do b = 0. Đường thẳng này cũng đi qua gốc tọa độ và có độ dốc âm, nhưng nhỏ hơn so với hàm số d). Khi x tăng, y sẽ giảm nhưng với một tỷ lệ nhỏ hơn. Chuyển sang hàm số f) \(y = 2x - 1\), ta thấy rằng hệ số góc m = 2 và hệ số tự do b = -1. Đường thẳng này không đi qua gốc tọa độ và có độ dốc dương. Khi x tăng, y sẽ tăng theo một tỷ lệ nhất định và có một giá trị bắt đầu khác không. Hàm số g) \(y = 3x + 1\) cũng có hệ số góc m = 3 và hệ số tự do b = 1. Đường thẳng này cũng không đi qua gốc tọa độ và có độ dốc dương. Khi x tăng, y sẽ tăng theo một tỷ lệ nhất định và có một giá trị bắt đầu khác không. Chuyển sang hàm số h) \(y = x + 2\), ta thấy rằng hệ số góc m = 1 và hệ số tự do b = 2. Đường thẳng này không đi qua gốc tọa độ và có độ dốc dương. Khi x tăng, y sẽ tăng theo một tỷ lệ nhất định và có một giá trị bắt đầu khác không. Hàm số i) \(y = -2x + 2\) có hệ số góc m = -2 và hệ số tự do b = 2. Đường thẳng này không đi qua gốc tọa độ và có độ dốc âm. Khi x tăng, y sẽ giảm theo một tỷ lệ nhất định và có một giá trị bắt đầu khác không. Cuối cùng, hàm số j) \(y = -x + 3\) có hệ số góc m = -1 và hệ số tự do b = 3. Đường thẳng này không đi qua gốc tọa độ và có độ dốc âm. Khi x tăng, y sẽ giảm theo một tỷ lệ nhất định và có một giá trị bắt đầu khác không. Tóm lại, chúng ta đã xem xét và phân tích các hàm số bậc nhất từ a đến j. Mỗi hàm số có đặc điểm riêng và tạo ra một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ. Việc hiểu và phân tích các hàm số này sẽ giúp chúng ta áp dụng chúng vào các bài toán thực tế và xây dựng mô hình.