Giảng giải về hình vẽ và chứng minh trong bài toán hình học
a) Để vẽ lại hình và ghi GT -KL, ta thực hiện các bước sau đây: - Vẽ đoạn thẳng AB và AE sao cho AB vuông góc với AE. - Vẽ đoạn thẳng DE và EF sao cho DE vuông góc với AE và góc BFE bằng 120 độ. - Vẽ đoạn thẳng CD song song với DE. - Gọi điểm K là giao điểm của AB và CD. - Gọi điểm L là giao điểm của AB và EF. - Ghi GT -KL lên hình vẽ. b) Để chứng minh AB // DE, ta sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài: - Góc BFE bằng 120 độ và góc EDC bằng 60 độ. - Vì góc BFE bằng 120 độ, nên góc BFD bằng 60 độ. - Vì góc EDC bằng 60 độ, nên góc ECD bằng 30 độ. - Vì góc BFD bằng 60 độ và góc ECD bằng 30 độ, nên góc BCD bằng 90 độ. - Vì góc BCD bằng 90 độ, nên AB // DE. c) Để tính độ dài ABF, ta sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài: - Góc BFE bằng 120 độ và góc EDC bằng 60 độ. - Vì góc BFE bằng 120 độ, nên góc BFD bằng 60 độ. - Vì góc EDC bằng 60 độ, nên góc ECD bằng 30 độ. - Vì góc BFD bằng 60 độ và góc ECD bằng 30 độ, nên góc BCD bằng 90 độ. - Vì góc BCD bằng 90 độ, nên tam giác ABC là tam giác vuông tại B. - Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại B, nên ta có ABF là tam giác vuông tại B. - Vì ABF là tam giác vuông tại B, nên ta có ABF = 90 độ. d) Để kiểm tra xem tia Cx có phải là tia phân giác của BCĐ hay không, ta sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài: - Góc BFE bằng 120 độ và góc EDC bằng 60 độ. - Vì góc BFE bằng 120 độ, nên góc BFD bằng 60 độ. - Vì góc EDC bằng 60 độ, nên góc ECD bằng 30 độ. - Vì góc BFD bằng 60 độ và góc ECD bằng 30 độ, nên góc BCD bằng 90 độ. - Vì góc BCD bằng 90 độ, nên tam giác ABC là tam giác vuông tại B. - Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại B, nên ta có BCĐ là tam giác vuông tại B. - Vì BCĐ là tam giác vuông tại B, nên ta có tia Cx là tia phân giác của BCĐ. Tóm lại, trong bài toán hình học này, chúng ta đã vẽ lại hình và ghi GT -KL, chứng minh AB // DE, tính độ dài ABF và kiểm tra xem tia Cx có phải là tia phân giác của BCĐ hay không. Các kết quả này được dẫn chứng dựa trên các thông tin đã cho trong đề bài và các quy tắc hình học cơ bản.