Giải quyết biểu thức toán học phức tạp ##
Biểu thức toán học phức tạp cần giải quyết là: \[ \frac{x^{2}-3y+6xy^{2}-(x+xy-2y)^{2}+3x(y)}{y} \] Để giải thức này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: ### Bước 1: Mở ngoặc và đơn giản hóa biểu thức trong ngoặc Đầu tiên, mở ngoặc của biểu thức trong ngoặc: \[ (x+xy-2y)^{2} = (x+xy-2y)(x+xy-2\] Tính toán nhân hai đa thức này, ta được: \[ (x+xy-2y)(x+xy-2y) = x^2 + x^2y - 2xy + x^2y + x^2y^2 - 2xy^2 - 2yx - 2xy + 4y^2 \] Đơn giản hóa biểu thức trên, ta có: \[ x^2 + 2x^2y - 2xy + x^2y^2 - 2xy^2 - 2yx - 2xy + ^2 \] ### Bước 2: Thay thế biểu thức đã đơn giản hóa vào biểu thức ban đầu Thay thế biểu thức đã đơn giản hóa vào biểu thức ban đầu, ta có: \[ \frac{x^{2}-3y+6xy^{2}-(x^2 + 2x^2y - 2xy +2y^2 - 2xy^2 - 2yx - 2xy + 4y^2) + 3x(y)}{y} \] ### Bước 3: Đơn giản hóa biểu thức Đơn giản hóa biểu thức trên, ta có: \[ \frac{x^{2}-3y+6xy^{2}-x^2 - 2x^2y + 2xy - x^2y^2 + 2xy^2 + 2yx + 2xy - 4y^2 + 3xy}{y} \] ### Bước 4: Tính toán các hạng tử Tính toán các hạng tử, ta có: \[ \frac{-3y + 6xy^{2} - 2x^2y + 2xy - x^2y^2 + 2xy^2 + 2yx + 2xy - 4y^2 + 3xy}{y} \] ### Bước 5: Chia cho y biểu thức trên cho y, ta có: \[ \frac{-3y + 6xy^{2} - 2x^2y + 2xy - x^2y^2 + 2xy^2 + 2yx + 2xy - 4y^2 + 3xy}{y} = \frac{-3y}{y}frac{6xy^{2}}{y} - \frac{2x^2y}{y} + \frac{2xy}{y} - \frac{x^2y^2}{y} + \frac{2xy^2}{y} + \frac{2yx}{y} + \frac{y} - \frac{4y^2}{y} + \frac{3xy}{y} \] ### Bước 6: Đơn giản hóa biểu thức Đơn giản hóa biểu thức trên, ta có: \[ -3 + 6xy - 2x^2 + 2x - xy^2 + 2xy + 2x - 4y + 3x \] ### Bước 7: Tóm tắt kết quả Kết quả cuối cùng của biểu thức toán học phức tạp là: \[ -3 + 6xy - 22 + 2x - xy^2 + 2xy + 2x - 4y + 3x \] Biểu thức này đã được đơn giản hóa và giải quyết thành công. ## Kết luận: Biểu thức toán học phức tạp đã được giải quyết thành công bằng cách thực hiện các bước mởặc, đơn giản hóa và chia cho y. Kết quả cuối cùng là một biểu thức đơn giản hơn và dễ hiểu hơn.