Tìm giá trị của \( \lim_{x \to \infty} \frac{195}{3(5-x)} \)
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của biểu thức \( \lim_{x \to \infty} \frac{195}{3(5-x)} \). Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về giới hạn và tính toán đơn giản. Đầu tiên, chúng ta hãy xem xét biểu thức trong giới hạn. Khi \( x \) tiến đến vô cùng, \( 5-x \) tiến đến âm vô cùng. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{195}{3(5-x)} = \lim_{x \to \infty} \frac{195}{3(-x+5)} \] Tiếp theo, chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức bằng cách nhân cả tử và mẫu cho -1: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{195}{3(-x+5)} = \lim_{x \to \infty} \frac{-195}{3(x-5)} \] Bây giờ, chúng ta có thể thấy rằng khi \( x \) tiến đến vô cùng, \( x-5 \) cũng tiến đến vô cùng. Vì vậy, ta có thể viết lại biểu thức cuối cùng như sau: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{-195}{3(x-5)} = \lim_{x \to \infty} \frac{-195}{3x-15} \] Từ đây, chúng ta có thể thấy rằng khi \( x \) tiến đến vô cùng, \( 3x-15 \) cũng tiến đến vô cùng. Vì vậy, giá trị của biểu thức là: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{-195}{3x-15} = \frac{-195}{\infty} = 0 \] Vậy, giá trị của \( \lim_{x \to \infty} \frac{195}{3(5-x)} \) là 0. Trên đây là quá trình tìm giá trị của biểu thức \( \lim_{x \to \infty} \frac{195}{3(5-x)} \) bằng cách sử dụng kiến thức về giới hạn và tính toán đơn giản.