Các câu hỏi về toán học và lời giải
Giới thiệu: Bài viết này sẽ giải đáp các câu hỏi về toán học và cung cấp lời giải chi tiết cho mỗi câu hỏi. ① Câu hỏi 1: Tìm Ước chung lớn nhất của (15, 14). Để tìm Ước chung lớn nhất của hai số, chúng ta có thể sử dụng phương pháp Euclid. Ta bắt đầu bằng việc chia số lớn hơn cho số nhỏ hơn và lấy phần dư. Tiếp theo, chúng ta sẽ tiếp tục chia số nhỏ hơn cho phần dư trước đó và tiếp tục quá trình này cho đến khi không còn phần dư nữa. Khi đó, ước chung lớn nhất của hai số ban đầu sẽ là số cuối cùng không có phần dư. Áp dụng phương pháp Euclid vào câu hỏi này, ta có: \(15 = 14 \times 1 + 1\) \(14 = 1 \times 14 + 0\) Vì không còn phần dư nữa, nên Ước chung lớn nhất của (15, 14) là 1. ② Câu hỏi 2: Hình vuông có đối xứng qua đường chéo hay không? Để xác định xem một hình vuông có đối xứng qua đường chéo hay không, chúng ta cần kiểm tra xem các đường thẳng nối các đỉnh của hình vuông có cắt nhau tại trung điểm hay không. Nếu các đường thẳng này cắt nhau tại trung điểm, thì hình vuông có đối xứng qua đường chéo. Trong trường hợp này, hình vuông không có đường thẳng nối các đỉnh cắt nhau tại trung điểm. Do đó, hình vuông không đối xứng qua đường chéo. ③ Câu hỏi 3: Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật ABCD. Để tính độ dài đường chéo của một hình chữ nhật, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông. Trong trường hợp này, chúng ta có hình chữ nhật ABCD với cạnh AB = 8 cm và cạnh BC = 6 cm. Để tính độ dài đường chéo BD, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras: \(BD^2 = AB^2 + BC^2\) \(BD^2 = 8^2 + 6^2\) \(BD^2 = 64 + 36\) \(BD^2 = 100\) \(BD = \sqrt{100}\) \(BD = 10\) cm Kết luận: Bài viết này đã giải đáp các câu hỏi về toán học và cung cấp lời giải chi tiết cho mỗi câu hỏi. Hy vọng nội dung này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp trong toán học.