Tranh luận về giá trị của các biểu thức căn bậc hai
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tranh luận về giá trị của một biểu thức căn bậc hai cụ thể. Biểu thức đó là \(5 \sqrt{24}+2 \sqrt{54}+\frac{\sqrt{42}}{\sqrt{7}}-4 \sqrt{150}\). Chúng ta sẽ xem xét từng thành phần của biểu thức này và tính toán giá trị của chúng. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét thành phần \(5 \sqrt{24}\). Để tính toán giá trị của nó, chúng ta có thể sử dụng quy tắc rút gọn căn bậc hai. Căn bậc hai của 24 là 4, vì \(4 \times 4 = 16\) và \(5 \times 4 = 20\). Vậy \(5 \sqrt{24}\) có giá trị là 20. Tiếp theo, chúng ta xem xét thành phần \(2 \sqrt{54}\). Căn bậc hai của 54 là 6, vì \(6 \times 6 = 36\) và \(2 \times 6 = 12\). Vậy \(2 \sqrt{54}\) có giá trị là 12. Tiếp theo, chúng ta xem xét thành phần \(\frac{\sqrt{42}}{\sqrt{7}}\). Chúng ta có thể rút gọn căn bậc hai trong phân số này. Căn bậc hai của 42 là 6, vì \(6 \times 6 = 36\) và căn bậc hai của 7 là 1. Vậy \(\frac{\sqrt{42}}{\sqrt{7}}\) có giá trị là 6. Cuối cùng, chúng ta xem xét thành phần \(-4 \sqrt{150}\). Căn bậc hai của 150 là 10, vì \(10 \times 10 = 100\) và \(-4 \times 10 = -40\). Vậy \(-4 \sqrt{150}\) có giá trị là -40. Tổng cộng, giá trị của biểu thức \(5 \sqrt{24}+2 \sqrt{54}+\frac{\sqrt{42}}{\sqrt{7}}-4 \sqrt{150}\) là \(20 + 12 + 6 - 40 = -2\). Từ kết quả trên, chúng ta có thể thấy rằng giá trị của biểu thức căn bậc hai này là -2. Điều này cho thấy rằng biểu thức căn bậc hai có thể có giá trị âm, không chỉ giá trị dương như chúng ta thường nghĩ. Điều này cũng cho thấy rằng chúng ta cần cẩn thận trong việc tính toán và đánh giá giá trị của các biểu thức căn bậc hai. Trong kết luận, chúng ta đã tranh luận về giá trị của biểu thức căn bậc hai \(5 \sqrt{24}+2 \sqrt{54}+\frac{\sqrt{42}}{\sqrt{7}}-4 \sqrt{150}\). Chúng ta đã tính toán giá trị của từng thành phần và tổng cộng chúng lại để đưa ra kết quả cuối cùng. Kết quả cho thấy rằng giá trị của biểu thức này là -2, cho thấy rằng biểu thức căn bậc hai có thể có giá trị âm.