Vì sao \( \mathrm{a}^{2} \) luôn là một số không âm?" ###
Trong toán học, biểu thức \( \mathrm{a}^{2} \) đại diện cho số hạng của một số thực \( a \) nhân với chính nó. Đây là một quy tắc cơ bản trong đại số, và nó luôn cho kết quả là một số không âm. Điều này có thể được giải thích bằng hai lý do chính: tính chất của số thực và quy tắc nhân. ### 1. Tính chất của số thực: Số thực là tập hợp các số mà bao gồm cả số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Một trong những tính chất quan trọng của số thực là tính chất không âm. Điều này có nghĩa là, bất kể số thực \( a \) có là dương, âm hay bằng không, \( \mathrm{a}^{2} \) luôn không âm. Điều này là do khi nhân hai số âm lại với nhau, kết quả sẽ là một số dương. Ví dụ, nếu \( a = -3 \), thì \( \mathrm{a}^{2} = (-3)^{2} = 9 \), một số dương. ### 2. Quy tắc nhân: Quy tắc nhân trong đại số cũng góp phần giải thích vì sao \( \mathrm{a}^{2} \) luôn không âm. Khi nhân hai số thực với nhau, nếu cả hai số đều dương hoặc cả hai đều âm, kết quả sẽ là một số dương. Nếu một số dương và một số âm nhân với nhau, kết quả sẽ là một số âm. Tuy nhiên, khi nhân một số với chính nó, bất kể số đó có là dương hay âm, kết quả sẽ là một số không âm. Điều này giải thích tại sao \( \mathrm{a}^{2} \) luôn không âm. ### Kết luận: Như vậy, \( \mathrm{a}^{2} \) luôn là một số không âm vì tính chất không âm của số thực và quy tắc nhân trong đại số. Điều này không chỉ là một quy tắc cơ bản mà còn là một tính chất quan trọng trong toán học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các biểu thức đại số và các tính chất của số thực.