Tính định thức và tính chất của ma trận P
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về tính định thức và tính chất của ma trận P, được cho bởi công thức sau: \[ P=\left(\begin{array}{cc} x-1 & -x \\ x+1 & -3x+1 \\ 1-x^{2} \end{array}\right) \quad \text { or } x <br/ >eq 11 ; x <br/ >eq-1 \] Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét tính định thức của ma trận P. Định thức của ma trận P được ký hiệu là |P| và được tính bằng công thức sau: \[ |P| = (x-1)(-3x+1) - (-x)(x+1)(1-x^2) \] Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu về tính chất của ma trận P. Một trong những tính chất quan trọng của ma trận là tính chất của ma trận nghịch đảo. Ma trận nghịch đảo của ma trận P, ký hiệu là P^(-1), được tính bằng công thức sau: \[ P^{-1} = \frac{1}{|P|} \cdot \text{adj}(P) \] Trong đó, adj(P) là ma trận chuyển vị của ma trận đối ngẫu của ma trận P. Ma trận đối ngẫu của ma trận P, ký hiệu là adj(P), được tính bằng cách đổi dấu các phần tử của ma trận đối ngẫu của ma trận P. Cuối cùng, chúng ta sẽ xem xét phương trình \(x^2 - x = 0\). Đây là một phương trình bậc hai và có hai nghiệm là x = 0 và x = 1. Chúng ta có thể sử dụng các giá trị này để kiểm tra tính chất của ma trận P. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về tính định thức và tính chất của ma trận P, được cho bởi công thức \(P=\left(\begin{array}{cc} x-1 & -x \\ x+1 & -3x+1 \\ 1-x^{2} \end{array}\right)\). Chúng ta đã xem xét tính định thức của ma trận P và tính chất của ma trận nghịch đảo. Cuối cùng, chúng ta đã áp dụng phương trình \(x^2 - x = 0\) để kiểm tra tính chất của ma trận P.