Các phép tính và chứng minh trong đại số
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các phép tính và chứng minh trong đại số. Chúng ta sẽ giải các bài toán tính toán nhanh giá trị của các biểu thức và rút gọn các biểu thức đại số. Chúng ta cũng sẽ chứng minh một số quy tắc quan trọng trong đại số. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính nhanh giá trị của các biểu thức \(25^{2}\) và \(35^{2}\). Kết quả là \(625\) và \(1225\) tương ứng. Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giá trị của các biểu thức \(x^{3}+3x^{2}+3x+1\) tại \(x=99\) và \(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}\) tại \(x=88\). Để tính toán này, chúng ta thay thế giá trị của \(x\) vào biểu thức và tính toán kết quả. Sau đó, chúng ta sẽ rút gọn các biểu thức \( (x-2)^{3}+(x+2)^{3}-6x(x+2)(x-2) \) và \( (2x-y)^{3}+(2x+y)^{3} \). Để rút gọn các biểu thức này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc mở rộng và rút gọn các biểu thức đại số. Tiếp theo, chúng ta sẽ chứng minh rằng \(a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}\) và tính giá trị của \(a^{3}+b^{3}\) khi biết \(a+b=4\). Để chứng minh và tính toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc chứng minh và quy tắc tính toán trong đại số. Cuối cùng, chúng ta sẽ tính số tiền mà bác Tùng nhận được sau 3 năm khi gửi vào ngân hàng \(2C\) suất không đổi \(x\) mỗi năm. Để tính toán này, chúng ta sẽ sử dụng khai triển đa thức và tính toán kết quả. Tổng kết lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về các phép tính và chứng minh trong đại số. Chúng ta đã giải các bài toán tính toán nhanh giá trị của các biểu thức và rút gọn các biểu thức đại số. Chúng ta cũng đã chứng minh một số quy tắc quan trọng trong đại số.