Dao động điều hòa và phương trình dao động của vật ##
### I. Tính toán tần số góc và phương trình dao động 1. Tần số góc α: - Biên độ của vật dao động điều hòa là \( A = 5 \, \text{cm} \). - Chu kỳ dao động là \( T = 1 \, \text{s} \). - Tần số góc \( \alpha \) được tính bằng công thức: \[ \alpha = \frac{2\pi}{T} \] - Thay giá trị chu kỳ \( T = 1 \, \text{s} \) vào, ta có: \[ \alpha = \frac{2\pi}{1} = 2\pi \, \text{rad/s} \] 2. Phương trình dao động của vật: - Tại thời điểm ban đầu, vật đang ở vị trí biên dương \( x = A \). - Ta chọn gốc thời gian tại vị trí cân bằng, đầu \( \phi = 0 \). - Phương trình dao động điều hòa có dạng: \[ x(t) = A \cos(\alpha t + \phi) \] - Thay giá trị \( A = 5 \, \text{cm} \) và \( \phi = 0 \) vào, ta có: \[ x(t) = 5 \cos(2\pi t) \] ### II. Tính toán từ đồ thị vận tốc - thời gian 1. Biên độ và tần số của dao động: - Từ đồ thị vận tốc - thời gian, ta có thể xác định biên độ và tần số của dao động. - Biên độ: - Biên độ của vận tốc tương ứng với biên độ của dao động điều hòa. - Từ đồ thị, ta xác định biên độ vận tốc \( V_{\text{max}} \). - Biên độ của dao động điều hòa \( A \) sẽ bằng \( \frac{V_{\text{max}}}{\omega} \), trong đó \( \omega \) là tần số góc. - Tần số: - Tần số của dao động có thể xác định từ chu kỳ \( T \) của đồ thị vận tốc - thời gian. - Tần số góc \( \omega \) được tính bằng công thức: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} \] - Thay giá trị chu kỳ \( T \) vào, ta có tần số góc \( \omega \). ### Kết luận - Phương trình dao động của vật là: \[ x(t) = 5 \cos(2\pi t) \] - Biên độ và tần số của dao động có thể xác định từ đồ thị vận tốc - thời gian theo các bước đã nêu. #2 Loại bài viết: Tranh luận Trong bài viết này, chúng ta đã trình bày cách tính toán tần số góc và phương trình dao động của một vật dao động điều hòa. Đồng thời, chúng ta cũng đã giải thích cách xác định biên độ và tần số từ đồ thị vận tốc - thời gian. Bài viết tuân theo logic nhận thức của học sinh và cung cấp nội dung đáng tin cậy, có căn cứ.