Giải bài toán phức tạp về phép chi
Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán phức tạp về phép chia. Bài toán được đưa ra như sau: \( \frac{5^{6}+2^{2} \cdot 25^{3}+2^{3} \cdot 125^{2}}{26 \cdot 5^{6}} \). Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính toán các phép tính trong ngoặc đơn trước. Ta có \(2^{2} \cdot 25^{3} = 2^{2} \cdot (5^{2})^{3} = 2^{2} \cdot 5^{6}\) và \(2^{3} \cdot 125^{2} = 2^{3} \cdot (5^{3})^{2} = 2^{3} \cdot 5^{6}\). Bước 2: Thay thế các giá trị tính được vào bài toán ban đầu. Ta có \( \frac{5^{6}+2^{2} \cdot 25^{3}+2^{3} \cdot 125^{2}}{26 \cdot 5^{6}} = \frac{5^{6}+2^{2} \cdot 5^{6}+2^{3} \cdot 5^{6}}{26 \cdot 5^{6}}\). Bước 3: Rút gọn các biểu thức trong tử số. Ta có \(5^{6}+2^{2} \cdot 5^{6}+2^{3} \cdot 5^{6} = (1+2^{2}+2^{3}) \cdot 5^{6}\). Bước 4: Thay thế giá trị tính được vào bài toán ban đầu. Ta có \( \frac{(1+2^{2}+2^{3}) \cdot 5^{6}}{26 \cdot 5^{6}}\). Bước 5: Rút gọn các biểu thức trong mẫu số. Ta có \(26 \cdot 5^{6} = 2^{1} \cdot 13 \cdot 5^{6}\). Bước 6: Thay thế giá trị tính được vào bài toán ban đầu. Ta có \( \frac{(1+2^{2}+2^{3}) \cdot 5^{6}}{2^{1} \cdot 13 \cdot 5^{6}}\). Bước 7: Rút gọn các biểu thức chung trong tử số và mẫu số. Ta có \( \frac{(1+2^{2}+2^{3})}{2^{1} \cdot 13}\). Bước 8: Tính toán các phép tính trong tử số. Ta có \(1+2^{2}+2^{3} = 1+4+8 = 13\). Bước 9: Thay thế giá trị tính được vào bài toán ban đầu. Ta có \( \frac{13}{2^{1} \cdot 13}\). Bước 10: Rút gọn các biểu thức chung trong tử số và mẫu số. Ta có \( \frac{1}{2^{1}}\). Bước 11: Tính toán giá trị cuối cùng. Ta có \( \frac{1}{2^{1}} = \frac{1}{2}\). Vậy kết quả của bài toán là \( \frac{5^{6}+2^{2} \cdot 25^{3}+2^{3} \cdot 125^{2}}{26 \cdot 5^{6}} = \frac{1}{2}\). Trong bài viết này, chúng ta đã cùng nhau giải một bài toán phức tạp về phép chia. Qua quá trình giải, chúng ta đã áp dụng các bước tính toán và rút gọn biểu thức để đạt được kết quả cuối cùng là \( \frac{1}{2}\). Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán phức tạp và áp dụng chúng vào thực tế.