Tìm giá trị của x để $\overrightarrow{a}$ vuông góc với $\overrightarrow{b}$
Để tìm giá trị của x để $\overrightarrow{a}$ vuông góc với $\overrightarrow{b}$, ta cần sử dụng tính chất của tích vô hướng. Hai vector $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0. Tích vô hướng của $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ được tính bằng công thức: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3$ Trong đó, $\overrightarrow{a} = (-1, 3, 2)$ và $\overrightarrow{b} = (x, 0, 5)$. Thay các giá trị của $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ vào công thức trên, ta có: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (-1) \cdot x + 3 \cdot 0 + 2 \cdot 5 = -x + 10$ Để $\overrightarrow{a}$ vuông góc với $\overrightarrow{b}$, tích vô hướng của chúng phải bằng 0. Do đó, ta có: $-x + 10 = 0$ Giải phương trình này, ta được: $x = 10$ Vậy, giá trị của x để $\overrightarrow{a}$ vuông góc với $\overrightarrow{b}$ là 10.