Tính quãng đường di chuyển của một chất điểm chuyển động thẳng
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính quãng đường di chuyển của một chất điểm chuyển động thẳng dựa trên phương trình vận tốc đã cho. Yêu cầu của chúng ta là tính quãng đường vật chuyển động trong khoảng thời gian từ \( t=0 \) đến \( t=4 \) khi phương trình vận tốc được cho là \( v(t)=3 t^{2}-t+1(\mathrm{~m} / \mathrm{s}) \). Để tính quãng đường di chuyển, chúng ta sẽ sử dụng công thức quan trọng sau đây: \[ S = \int_{t_1}^{t_2} v(t) dt \] Trong đó, \( S \) là quãng đường di chuyển, \( v(t) \) là phương trình vận tốc và \( t_1 \) và \( t_2 \) là thời gian ban đầu và thời gian cuối. Áp dụng công thức này vào bài toán của chúng ta, ta có: \[ S = \int_{0}^{4} (3 t^{2}-t+1) dt \] Để tính toán tích phân này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc tích phân cơ bản và tính toán từng thành phần của phương trình. Kết quả cuối cùng sẽ cho chúng ta quãng đường di chuyển của chất điểm trong khoảng thời gian từ \( t=0 \) đến \( t=4 \). Sau khi tính toán, chúng ta nhận được kết quả là \( 60 \mathrm{~m} \). Vậy, đáp án đúng cho câu hỏi là A. \( 60 \mathrm{~m} \). Tóm lại, chúng ta đã tìm hiểu cách tính quãng đường di chuyển của một chất điểm chuyển động thẳng dựa trên phương trình vận tốc. Qua bài toán cụ thể này, chúng ta đã tính được quãng đường di chuyển trong khoảng thời gian từ \( t=0 \) đến \( t=4 \) là \( 60 \mathrm{~m} \).