Tìm phần chính của hàm \( f \) trong bài toán
Trong bài toán này, chúng ta được yêu cầu tìm phần chính của hàm \( f \) trong hàm số \( x(x, y) = \ln \left(e^{x}+e^{y}\right) \). Để làm được điều này, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm "phần chính" của một hàm. Phần chính của một hàm là phần không phụ thuộc vào biến độc lập. Trong trường hợp này, biến độc lập là \( x \) và \( y \), và chúng ta cần tìm phần chính của hàm \( f \) trong hàm số \( x(x, y) = \ln \left(e^{x}+e^{y}\right) \). Để tìm phần chính của hàm \( f \), chúng ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm riêng. Đạo hàm riêng của hàm số \( x(x, y) = \ln \left(e^{x}+e^{y}\right) \) theo \( x \) sẽ cho chúng ta phần chính của hàm \( f \) theo \( x \). Tương tự, đạo hàm riêng của hàm số \( x(x, y) = \ln \left(e^{x}+e^{y}\right) \) theo \( y \) sẽ cho chúng ta phần chính của hàm \( f \) theo \( y \). Sau khi tính được đạo hàm riêng theo \( x \) và \( y \), chúng ta có thể kết hợp hai phần chính này để tìm phần chính của hàm \( f \) trong hàm số \( x(x, y) = \ln \left(e^{x}+e^{y}\right) \). Tóm lại, để tìm phần chính của hàm \( f \) trong hàm số \( x(x, y) = \ln \left(e^{x}+e^{y}\right) \), chúng ta cần tính đạo hàm riêng theo \( x \) và \( y \) của hàm số này và kết hợp hai phần chính này.