Phân tích bài tập về phương trình mũ và logarit
Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và giải quyết hai bài tập liên quan đến phương trình mũ và logarit. Bài tập đầu tiên yêu cầu tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2^{x^{2}} \cdot 5^{2x+m} = 3\) có hai nghiệm. Bài tập thứ hai yêu cầu tìm tập nghiệm của phương trình \(5^{2x^{2}-x} = 5\). Bài tập đầu tiên có dạng phức tạp hơn, yêu cầu chúng ta tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về phương trình mũ và logarit. Đầu tiên, chúng ta sẽ chuyển đổi phương trình về dạng logarit bằng cách lấy logarit cơ số 10 của cả hai vế của phương trình. Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc logarit để giải phương trình và tìm ra các giá trị của m. Bài tập thứ hai yêu cầu chúng ta tìm tập nghiệm của phương trình \(5^{2x^{2}-x} = 5\). Đây là một phương trình mũ đơn giản hơn, nhưng vẫn đòi hỏi chúng ta sử dụng kiến thức về logarit để giải quyết. Chúng ta sẽ chuyển đổi phương trình về dạng logarit và áp dụng các quy tắc logarit để tìm ra tập nghiệm của phương trình. Trên đây là phân tích và giải quyết hai bài tập về phương trình mũ và logarit. Hy vọng rằng những giải thích trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài tập này và áp dụng kiến thức vào việc giải các bài toán tương tự.