Giới hạn của hàm \( \frac{x^{2}-3x+2}{x-1} \) khi x tiến đến 1
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về giới hạn của hàm \( \frac{x^{2}-3x+2}{x-1} \) khi x tiến đến 1. Đây là một bài toán quan trọng trong giới hạn và đạo hàm, và nó có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số. Để tính giới hạn này, chúng ta có thể sử dụng phép chia đa thức. Đầu tiên, chúng ta thấy rằng nếu x = 1, mẫu số sẽ bằng 0. Điều này có nghĩa là chúng ta không thể đơn giản hóa biểu thức ban đầu bằng cách đơn giản chia cho (x - 1). Tuy nhiên, chúng ta có thể sử dụng một phép biến đổi đơn giản để giải quyết vấn đề này. Chúng ta có thể viết lại biểu thức ban đầu dưới dạng \( \frac{(x-2)(x-1)}{x-1} \). Bây giờ, chúng ta có thể thấy rằng (x - 1) trong tử số và mẫu số có thể được rút gọn. Khi đó, biểu thức trở thành \( x-2 \). Vì vậy, giới hạn của hàm \( \frac{x^{2}-3x+2}{x-1} \) khi x tiến đến 1 là 1. Trên thực tế, chúng ta có thể sử dụng phép chia đa thức để tính giới hạn của hàm số trong nhiều trường hợp khác nhau. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và cách tính toán giới hạn. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về giới hạn của hàm \( \frac{x^{2}-3x+2}{x-1} \) khi x tiến đến 1. Chúng ta đã sử dụng phép chia đa thức để giải quyết vấn đề này và tìm ra rằng giới hạn là 1.