Giải phương trình bậc hai có dạng \( 4^{1+x}+4^{1-x}=2\left(2^{2+x}-2^{2-x}\right)+8 \)
Phương trình bậc hai là một trong những khái niệm quan trọng trong toán học. Nó xuất hiện trong nhiều bài toán thực tế và có thể giúp chúng ta tìm ra giá trị của một biến số trong một phương trình. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải phương trình bậc hai có dạng \( 4^{1+x}+4^{1-x}=2\left(2^{2+x}-2^{2-x}\right)+8 \). Đầu tiên, chúng ta cần chuyển phương trình về dạng chuẩn \( ax^2+bx+c=0 \). Trong trường hợp này, chúng ta có \( a=1 \), \( b=0 \) và \( c=-8 \). Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra giá trị của \( x \). Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là \( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \). Áp dụng công thức này vào phương trình \( 4^{1+x}+4^{1-x}=2\left(2^{2+x}-2^{2-x}\right)+8 \), chúng ta có: \( x=\frac{-0\pm\sqrt{0^2-4(1)(-8)}}{2(1)} \) \( x=\frac{\pm\sqrt{32}}{2} \) \( x=\pm\sqrt{8} \) Vậy, giá trị của \( x \) là \( \pm\sqrt{8} \). Trên đây là cách giải phương trình bậc hai có dạng \( 4^{1+x}+4^{1-x}=2\left(2^{2+x}-2^{2-x}\right)+8 \). Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai và áp dụng nó vào bài toán cụ thể này.