Giải bài toán về tam giác và các điểm trên mặt phẳng \(Oxy\)
Giới thiệu: Bài viết này sẽ giải quyết các câu hỏi liên quan đến tam giác và các điểm trên mặt phẳng \(Oxy\), bao gồm chứng minh tam giác, tìm tọa độ trung điểm và trọng tâm của tam giác, cũng như tìm điểm để \(O\) là trọng tâm của tam giác. Phần: ① Phần đầu tiên: Chứng minh rằng \(A, B, C\) là ba đỉnh của một tam giác. ② Phần thứ hai: Tìm tọa độ trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\). ③ Phần thứ ba: Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\). ④ Phần thứ tư: Tìm điểm \(D(x, y)\) để \(O(0, 0)\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\). ⑤ Phần thứ năm: Tìm tọa độ điểm \(N\) thỏa mãn \(2\overrightarrow{NA} + 3\overrightarrow{AB} = 4\overrightarrow{CN}\). Kết luận: Bài viết này đã giải quyết các câu hỏi liên quan đến tam giác và các điểm trên mặt phẳng \(Oxy\) một cách chi tiết và logic.