Ước lượng nghiệm của phương trình bằng phương pháp Newton
Phương pháp Newton là một phương pháp số để tìm gần đúng các nghiệm của một phương trình. Để ước lượng nghiệm của phương trình $(\frac {x^{2}}{2}-\frac {2}{x})^{5}$ sử dụng phương pháp Newton, chúng ta cần áp dụng công thức lặp sau: \[ x_{n+1} = x_{n} - \frac{f(x_{n})}{f'(x_{n})} \] Trong đó \( f(x) = (\frac {x^{2}}{2}-\frac {2}{x})^{5} \) và \( f'(x) \) là đạo hàm của \( f(x) \). Bắt đầu từ một giá trị ban đầu \( x_{0} \), ta có thể lặp lại công thức trên để tìm ra giá trị gần đúng của nghiệm. Việc ước lượng nghiệm của phương trình bằng phương pháp Newton đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và hiểu biết vững về đạo hàm. Kết quả thu được từ phương pháp này có thể cung cấp thông tin quý giá về nghiệm của phương trình và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau.