Tìm hiểu về tập giá trị của hàm số \( y=\sqrt{4-x^{2}} \)
Hàm số \( y=\sqrt{4-x^{2}} \) là một hàm số quan trọng trong toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về tập giá trị của hàm số này. Để tìm tập giá trị của hàm số, chúng ta cần xác định các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng căn bậc hai của một số không thể âm. Vì vậy, để hàm số \( y=\sqrt{4-x^{2}} \) tồn tại, chúng ta cần xác định điều kiện \( 4-x^{2} \geq 0 \). Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp giải bất phương trình. Tuy nhiên, trong bài viết này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đồ thị để tìm tập giá trị của hàm số. Đồ thị của hàm số \( y=\sqrt{4-x^{2}} \) là một nửa đường tròn với tâm (0, 0) và bán kính 2. Điều này có nghĩa là tất cả các điểm trên đồ thị này có khoảng cách đến tâm không vượt quá 2. Vì vậy, tập giá trị của hàm số là tất cả các giá trị y mà thỏa mãn điều kiện \( -2 \leq y \leq 2 \). Tóm lại, tập giá trị của hàm số \( y=\sqrt{4-x^{2}} \) là \([-2, 2]\). Điều này có nghĩa là hàm số này có thể nhận các giá trị từ -2 đến 2. Trên đây là những kiến thức cơ bản về tập giá trị của hàm số \( y=\sqrt{4-x^{2}} \). Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm này và áp dụng nó vào các bài toán thực tế.