Tính xác suất và tính toán trong thống kê
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về hai bài toán thống kê khác nhau và cách tính toán chúng. Hai bài toán này đều liên quan đến xác suất và tính toán trong thống kê. Bài toán thứ nhất là tìm xác suất của một biến ngẫu nhiên. Đề bài cho ta một bảng phân phối xác suất của biến \(X\). Ta cần tính xác suất \(P(|X-E(X)| <1)\), tức là xác suất để giá trị của biến \(X\) nằm trong khoảng từ \(E(X)-1\) đến \(E(X)+1\). Để tính xác suất này, ta sử dụng bảng phân phối xác suất đã cho và áp dụng công thức tính xác suất của biến ngẫu nhiên. Sau khi tính toán, ta sẽ có kết quả cuối cùng. Bài toán thứ hai liên quan đến tính toán trung bình, phương sai và mố độ của một biến ngẫu nhiên. Đề bài cho ta biết rằng có một phân xưởng với 100 máy hoạt động độc lập. Xác suất mỗi máy bị hỏng trong một ca sản xuất là 0,02. Ta cần tính trung bình \(E(X)\), phương sai \(\operatorname{Var}(X)\) và mố độ \(\operatorname{Mod}(X)\) của biến \(X\), tức là số máy bị hỏng trong một ca sản xuất. Để tính toán các giá trị này, ta sử dụng công thức tính trung bình, phương sai và mố độ của biến ngẫu nhiên. Sau khi tính toán, ta sẽ có kết quả cuối cùng. Trong cả hai bài toán, việc tính toán và áp dụng các công thức thống kê là rất quan trọng. Để đảm bảo tính chính xác và đáng tin cậy của kết quả, ta cần chú ý đến các bước tính toán và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.