Giải tích phân: Tính tích phân \( I=\int \frac{e^{3}}{e^{2 x}} d x \)
Trước khi chúng ta bắt đầu giải tích phân này, hãy xem xét công thức tích phân cơ bản: \(\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln(a)} + C\), với \(a\) là một hằng số và \(C\) là hằng số tích cực. Trong bài toán này, chúng ta có tích phân \(I=\int \frac{e^{3}}{e^{2 x}} d x\). Để giải quyết nó, chúng ta có thể sử dụng quy tắc tích phân cơ bản và quy tắc tích phân của hàm mũ. Đầu tiên, chúng ta có thể viết lại phân số trong tích phân dưới dạng \(e^{3} \cdot e^{-2x}\). Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng quy tắc tích phân của hàm mũ để viết lại tích phân này dưới dạng \(\frac{e^{3-2x}}{-2} + C\), với \(C\) là hằng số tích cực. Vậy, kết quả của tích phân \(I=\int \frac{e^{3}}{e^{2 x}} d x\) là \(-\frac{e^{3-2x}}{2} + C\). Vậy, đáp án đúng là A. \(\frac{e^{3-2x}}{2} + C\). Trên đây là cách giải tích phân \(I=\int \frac{e^{3}}{e^{2 x}} d x\) theo yêu cầu của bài viết. Hy vọng nội dung này đã giúp bạn hiểu và áp dụng công thức tích phân vào các bài toán tương tự.