** *Tính toán và Tranh luận: Tam giác ABC với góc α=60°, b=20 và c=25* **
#1 Yêu cầu bài viết: #Cho tam giác ABC có α=60°, b=20 và c=25. Tính cạnh a và diện tích S của tam giác ABC# #2 Loại bài viết: #Tranh luận# Tam giác ABC với góc α=60°, cạnh b=20 và c=25 là một thách thức tính toán hấp dẫn. Chúng ta có thể sử dụng các định lý trong hình học tam giác để giải quyết vấn đề này. * Tính cạnh a: Sử dụng định lý Cosin: \[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(\alpha)\] Thay giá trị vào: \[a^2 = 20^2 + 25^2 - 2 \cdot 20 \cdot 25 \cdot \cos(60°)\] Giải và có \(a \approx 15.65\). Do đó, cạnh a của tam giác ABC là khoảng 15.65 đơn vị. * Tính diện tích S:** Sử dụng công thức diện tích tam giác: \[S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot a \cdot \sin(\alpha)\] Thay giá trị vào: \[S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 15.65 \cdot \sin(60°)\] Giải và có \(S \approx 173.21\). Vậy diện tích của tam giác ABC là khoảng 173.21 đơn vị vuông. Trong bài viết này, chúng ta đã sử dụng các công thức hình học để tính cạnh a và diện tích S của tam giác ABC. Qua quá trình này, chúng ta không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong hình học tam giác. Điều này hỗ trợ chúng ta hiểu sâu rộng và áp dụng lý thuyết vào thực tế, giúp chúng ta trở nên linh hoạt và tự tin trong giải quyết các vấn đề hình học.