Phân tích và giải thích biểu thức toán học #\( 3 / 2 \sqrt{3 x}-\sqrt{48 x}+\sqrt{108 x}+\sqrt{3 x}(x \geq 0) \)#
Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và giải thích biểu thức toán học #\( 3 / 2 \sqrt{3 x}-\sqrt{48 x}+\sqrt{108 x}+\sqrt{3 x}(x \geq 0) \)#. Biểu thức này có thể gây khó khăn cho một số học sinh, nhưng chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu và hiểu rõ hơn về nó. Đầu tiên, chúng ta hãy phân tích từng phần của biểu thức. Phần đầu tiên là #\( 3 / 2 \sqrt{3 x} \)#. Đây là một phân số với mẫu số là #\( 2 \sqrt{3 x} \)#. Để hiểu rõ hơn, chúng ta có thể chia phần tử và mẫu số cho 2, ta được #\( \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3 x}} \)#. Điều này có nghĩa là chúng ta có một phân số với phần tử là #\( \frac{3}{2} \) và mẫu số là #\( \sqrt{3 x} \)#. Tiếp theo, chúng ta có phần #\( -\sqrt{48 x} \)#. Đây là một số âm nhân với căn bậc hai của #\( 48 x \)#. Để đơn giản hóa, chúng ta có thể viết lại nó thành #\( -\sqrt{16 \cdot 3 x} \)#. Khi đó, chúng ta có thể rút gọn thành #\( -4 \sqrt{3 x} \)#. Tiếp theo, chúng ta có phần #\( \sqrt{108 x} \)#. Đây là căn bậc hai của #\( 108 x \)#. Để đơn giản hóa, chúng ta có thể viết lại nó thành #\( \sqrt{36 \cdot 3 x} \)#. Khi đó, chúng ta có thể rút gọn thành #\( 6 \sqrt{3 x} \)#. Cuối cùng, chúng ta có phần #\( \sqrt{3 x} \)#. Đây là căn bậc hai của #\( 3 x \)#. Bây giờ, chúng ta hãy kết hợp lại các phần đã phân tích. Biểu thức ban đầu trở thành #\( \frac{3}{2} \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{3 x} + 6 \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} \)# Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn các phần tử giống nhau. Cụ thể, chúng ta có thể rút gọn #\( \frac{3}{2} \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{3 x} + 6 \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} \) thành #\( \frac{3}{2} \sqrt{3 x} + 3 \sqrt{3 x} \)# Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn phân số bằng cách cộng các phần tử tương ứng. Kết quả cuối cùng là #\( \frac{9}{2} \sqrt{3 x} \)# Tóm lại, biểu thức #\( 3 / 2 \sqrt{3 x}-\sqrt{48 x}+\sqrt{108 x}+\sqrt{3 x} \)# có thể được rút gọn thành #\( \frac{9}{2} \sqrt{3 x} \)#.