Tìm giá trị của x để phân thức bằng
Trong bài toán này, chúng ta được yêu cầu tìm giá trị của x để phân thức A bằng 0. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau đây. Đầu tiên, chúng ta xem xét phân thức A được cho: A = (3x - 6) / (x^3 - 2x^2 + x - 2). a) Rút gọn biểu thức: Để rút gọn biểu thức, chúng ta có thể chia tử và mẫu cho một số chung. Trong trường hợp này, chúng ta có thể chia tử và mẫu cho 3, ta được biểu thức rút gọn: A = (x - 2) / (x^3 - 2x^2 + x - 2). b) Tính giá trị của phân thức tại x = 3: Để tính giá trị của phân thức tại x = 3, chúng ta thay x = 3 vào biểu thức A. Ta có: A = (3 - 2) / (3^3 - 2(3^2) + 3 - 2) = 1 / (27 - 18 + 3 - 2) = 1 / 10. c) Tìm giá trị của x để A có giá trị bằng 2: Để tìm giá trị của x để A có giá trị bằng 2, chúng ta thay A = 2 vào biểu thức A và giải phương trình tương ứng. Ta có: 2 = (x - 2) / (x^3 - 2x^2 + x - 2). Tiếp theo, chúng ta có thể nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số để loại bỏ phân thức. Ta được: 2(x^3 - 2x^2 + x - 2) = x - 2. Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình bậc ba này để tìm giá trị của x. Sau khi giải phương trình, chúng ta sẽ có giá trị của x để phân thức A có giá trị bằng 2. Đây là cách chúng ta có thể tìm giá trị của x để phân thức A bằng 0. Bằng cách làm theo các bước trên, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách chính xác và đáng tin cậy.