Giải phương trình (9x-40)(34+5x)= ##
Để giải phương trình \((9x-40)(34+5x)=\), ta cần mở ngoặc và sắp xếp lại các hạng tử để tìm giá trị của \(x\). ### Bước 1: Mở ngoặc \[ (9x-40)(34+5x) = 9x \cdot 34 + 9x \cdot 5x - 40 \cdot 34 - 40 \cdot 5x \] ### Bước 2: Tính toán các hạng tử \[ = 306x + 45x^2 - 1360 - 200x \] ### Bước 3: Sắp xếp lại các hạng tử \[ 45x^2 + 306x - 200x - 1360 = 45x^2 + 106x - 1360 = 0 \] ### Bước 4: Giải phương trình bậc hai Phương trình bậc hai có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\). Ở đây, \(a = 45\), \(b = 106\), và \(c = -1360\). Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] ### Bước 5: Thay các giá trị vào công thức \[ x = \frac{-106 \pm \sqrt{106^2 - 4 \cdot cdot (-1360)}}{2 \cdot 45} \] \[ x = \frac{-106 \pm \sqrt{11156 + 244400}}{90} \] \[ x = \frac{-106 \pm \sqrt{255556}}{90} \] \[ x = \frac{-106 \pm 505.5}{90} \] ### Bước 6: Tính toán các nghiệm \[ x_1 = \frac{-106 + 505.5}{90} \approx 4.6 \] \[ x_2 = \frac{-106 - 505.5}{90} \approx -7.3 \] ### Kết luận Giá trị của \(x\) là khoảng 4.6 hoặc -7.3. Đây là các nghiệm của phương trình đã cho. Hy vọng giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai và mở ngoặc. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi!