Trung điểm và các khẳng định liên quan
Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét về trung điểm của một đoạn thẳng và các khẳng định liên quan đến nó. Yêu cầu của chúng ta là chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. \( \overrightarrow{A B} \) và \( \overrightarrow{B C} \) cùng hướng. B. \( \overrightarrow{C A}=\overrightarrow{C B} \). C. \( |\overrightarrow{A B}|=\overrightarrow{C B} \). D. \( \overrightarrow{B A} \) và \( \overrightarrow{C B} \) ngược hướng. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về trung điểm. Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm ở giữa hai đầu mút của đoạn thẳng đó và nằm trên đường thẳng chứa đoạn thẳng đó. Điều này có nghĩa là nếu chúng ta ký hiệu trung điểm là \( C \), thì \( C \) nằm trên đoạn thẳng \( A B \) và \( C \) cũng nằm trên đường thẳng \( A B \). Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét từng khẳng định một để xác định khẳng định đúng. Khẳng định A cho rằng \( \overrightarrow{A B} \) và \( \overrightarrow{B C} \) cùng hướng. Điều này không đúng vì \( \overrightarrow{A B} \) và \( \overrightarrow{B C} \) có hướng ngược nhau. Vì vậy, chúng ta có thể loại bỏ khẳng định A. Khẳng định B cho rằng \( \overrightarrow{C A}=\overrightarrow{C B} \). Điều này cũng không đúng vì \( \overrightarrow{C A} \) và \( \overrightarrow{C B} \) có hướng ngược nhau. Vì vậy, chúng ta có thể loại bỏ khẳng định B. Khẳng định C cho rằng \( |\overrightarrow{A B}|=\overrightarrow{C B} \). Điều này không đúng vì \( |\overrightarrow{A B}| \) là độ dài của đoạn thẳng \( A B \), trong khi \( \overrightarrow{C B} \) là vector từ \( C \) đến \( B \). Hai giá trị này không thể bằng nhau. Vì vậy, chúng ta có thể loại bỏ khẳng định C. Cuối cùng, khẳng định D cho rằng \( \overrightarrow{B A} \) và \( \overrightarrow{C B} \) ngược hướng. Điều này đúng vì \( \overrightarrow{B A} \) và \( \overrightarrow{C B} \) có hướng ngược nhau. Vì vậy, chúng ta có thể kết luận rằng khẳng định D là khẳng định đúng. Tóm lại, trong các khẳng định đã cho, chỉ có khẳng định D là đúng.