Số lượng nam và nữ trong các tổ trồng rau sạch
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về việc tính toán số lượng nam và nữ trong các tổ trồng rau sạch. Yêu cầu của bài viết là số nam và nữ ở các tổ phải bằng nhau. Chúng ta cũng biết rằng mỗi tổ trồng cùng một loại rau giống. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử chúng ta có 10 tổ và số nam và nữ trong mỗi tổ đều bằng nhau. Điều này có nghĩa là chúng ta có 5 nam và 5 nữ trong mỗi tổ. Với số lượng nam và nữ như vậy, chúng ta có thể tính toán được số lượng rau sạch trong mỗi tổ. Giả sử mỗi người trồng rau sạch có thể trồng được 0,5 đồng rau giống. Nếu chúng ta hỏi bác Hùng phải trả bao nhiêu tiền để trồng rau sạch trong tất cả các tổ, chúng ta có thể tính toán như sau: Số lượng rau sạch trong mỗi tổ = số nam + số nữ = 5 + 5 = 10 Số tiền bác Hùng phải trả = số lượng rau sạch trong mỗi tổ * giá trị của mỗi đồng rau giống = 10 * 0,5 = 5 đồng Vậy tổng số tiền bác Hùng phải trả để trồng rau sạch trong tất cả các tổ là 5 đồng. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét vấn đề tính tổng của dãy số \( S = 3 + 2^2 - 2^3 + 2^4 - \ldots - 2^{99} + 2^{100} \). Để giải quyết vấn đề này, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy số hình học. Tuy nhiên, để đơn giản hóa, chúng ta có thể sử dụng một phương pháp khác. Chúng ta có thể nhận thấy rằng dãy số này có một quy luật đặc biệt. Các số chẵn có dấu dương và các số lẻ có dấu âm. Với quy luật này, chúng ta có thể nhận thấy rằng các số chẵn sẽ bị trừ đi và các số lẻ sẽ được cộng vào tổng. Vì vậy, chúng ta chỉ cần tính tổng các số lẻ trong dãy số này. Có tổng cộng 50 số lẻ trong dãy số từ 1 đến 100. Với mỗi số lẻ, chúng ta có thể tính toán giá trị của nó bằng cách nhân 2 với một số mũ tương ứng. Vậy tổng của dãy số \( S \) là tổng của 50 số lẻ nhân với các số mũ tương ứng.