Sự song song và trung điểm trong tứ diện và hình chóp
Trong câu hỏi số 94, chúng ta được cho một tứ diện \(ABCD\) và cần tìm đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng nào. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần xem xét các điểm \(M\) và \(N\) là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Đường thẳng \(MN\) sẽ song song với mặt phẳng nào? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta có thể sử dụng một số kiến thức về tứ diện và đường thẳng song song. Một trong những tính chất quan trọng của tứ diện là tứ diện có hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi hai mặt phẳng chứa các cạnh của tứ diện cắt nhau theo một đường thẳng. Trong trường hợp này, chúng ta có đường thẳng \(MN\) là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Điều này có nghĩa là \(MN\) cắt đường thẳng \(AB\) và \(AC\) ở điểm trung điểm của chúng. Vì vậy, đường thẳng \(MN\) sẽ song song với mặt phẳng chứa \(AB\) và \(AC\), tức là mặt phẳng \((ACD)\). Vì vậy, đáp án đúng cho câu hỏi này là A. Trong câu hỏi số 95, chúng ta được cho một hình chóp \(S.ABCD\) với đáy là hình bình hành và cần xác định khẳng định đúng. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần xem xét các điểm \(I\) và \(J\) là trung điểm của tam giác \(SAB\) và \(SAD\), và \(M\) là trung điểm của \(CD\). Để trả lời câu hỏi này, chúng ta có thể sử dụng một số kiến thức về hình chóp và đường thẳng song song. Một trong những tính chất quan trọng của hình chóp là đường thẳng nối hai điểm trung điểm của hai cạnh đáy của hình chóp sẽ song song với cạnh đứng của hình chóp. Trong trường hợp này, chúng ta có điểm \(I\) là trung điểm của \(SAB\) và \(J\) là trung điểm của \(SAD\). Điều này có nghĩa là đường thẳng \(IJ\) sẽ song song với cạnh đứng \(SB\) của hình chóp. Chúng ta cũng biết rằng \(M\) là trung điểm của \(CD\). Vì vậy, đường thẳng \(IJ\) sẽ cắt đường thẳng \(CD\) ở điểm trung điểm của chúng. Vì vậy, khẳng định đúng cho câu hỏi này là B, tức là đường thẳng \(IJ\) song song với cạnh đứng \(SB\) của hình chóp. Trong câu hỏi số 96, chúng ta cũng được cho một hình chóp \(S.ABCD\) và cần xác định điểm \(M\) và \(N\) là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Tuy nhiên, câu hỏi này không yêu cầu chúng ta xác định đường thẳng nào song song với mặt phẳng nào. Vì vậy, chúng ta không thể trả lời câu hỏi này dựa trên thông tin đã cho. Tóm lại, trong câu hỏi số 94, đường thẳng \(MN\) sẽ song song với mặt phẳng \((ACD)\). Trong câu hỏi số 95, đường thẳng \(IJ\) sẽ song song với cạnh đứng \(SB\) của hình chóp. Trong câu hỏi số 96, chúng ta không có đủ thông tin để xác định đường thẳng nào song song với mặt phẳng nào.