Tính diện tích hình BDEGH trong tam giác ABC
Trong bài toán này, chúng ta được cho một tam giác ABC và các điểm D, E, G, H sao cho BD = 1/3 AB, AE = CG = 1/3 AC và CH = 1/3 BC. Yêu cầu của chúng ta là tính diện tích của hình BDEGH khi biết diện tích tam giác ABC là 180 cm². Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng một số kiến thức về tỷ lệ và diện tích của các hình học. Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng tam giác BDE và tam giác ABC có cùng đáy BD và đỉnh B. Vì vậy, diện tích của tam giác BDE sẽ là 1/3 diện tích tam giác ABC. Tương tự, diện tích của tam giác CGE và tam giác ACG cũng sẽ có tỷ lệ 1/3. Tiếp theo, chúng ta có thể nhận thấy rằng tam giác BDE và tam giác CGE có cùng đáy DE và đỉnh E. Vì vậy, diện tích của tam giác BDE và tam giác CGE sẽ bằng nhau. Tương tự, diện tích của tam giác GHE và tam giác CHG cũng sẽ bằng nhau. Vì vậy, để tính diện tích của hình BDEGH, chúng ta chỉ cần tính diện tích của tam giác BDE và tam giác GHE, sau đó nhân kết quả đó với 2. Để tính diện tích của tam giác BDE, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác: Diện tích tam giác = 1/2 x cạnh đáy x chiều cao. Với tam giác BDE, cạnh đáy BD = 1/3 AB và chiều cao là đoạn thẳng từ đỉnh E đến đường thẳng BD. Tương tự, chúng ta có thể tính diện tích của tam giác GHE. Sau khi tính được diện tích của tam giác BDE và tam giác GHE, chúng ta nhân kết quả đó với 2 để tính diện tích của hình BDEGH. Với các giá trị đã cho và công thức tính diện tích tam giác, chúng ta có thể tính được diện tích của hình BDEGH. Tóm lại, để tính diện tích hình BDEGH trong tam giác ABC, chúng ta cần tính diện tích của tam giác BDE và tam giác GHE, sau đó nhân kết quả đó với 2.