Tính toán phức tạp: Giải bài toán (\( (\sqrt{27}-\sqrt{3}): \sqrt{3} \))
Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán tính toán phức tạp. Bài toán đó là: \( (\sqrt{27}-\sqrt{3}): \sqrt{3} \). Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số kỹ thuật tính toán và công thức đơn giản. Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phần trong dấu ngoặc đầu tiên, tức là \( \sqrt{27}-\sqrt{3} \). Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức \( \sqrt{a}-\sqrt{b} = \sqrt{a-b} \). Áp dụng công thức này, ta có: \( \sqrt{27}-\sqrt{3} = \sqrt{27-3} = \sqrt{24} \) Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phần trong dấu ngoặc thứ hai, tức là \( \sqrt{24} \). Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức \( \sqrt{a} = \sqrt{b} \times \sqrt{c} \). Áp dụng công thức này, ta có: \( \sqrt{24} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} \) \( = 2\sqrt{6} \) Cuối cùng, chúng ta sẽ giải phần cuối cùng của bài toán, tức là \( 2\sqrt{6}: \sqrt{3} \). Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức \( \frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a}{\sqrt{b}} \times \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}} \). Áp dụng công thức này, ta có: \( 2\sqrt{6}: \sqrt{3} = \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \) \( = \frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{3}} \) \( = \frac{2\sqrt{18}}{3} \) Cuối cùng, ta có thể đơn giản hóa kết quả bằng cách sử dụng công thức \( \sqrt{a} = \sqrt{b} \times \sqrt{c} \). Áp dụng công thức này, ta có: \( \frac{2\sqrt{18}}{3} = \frac{2\sqrt{9}\sqrt{2}}{3} \) \( = \frac{2\times3\sqrt{2}}{3} \) \( = 2\sqrt{2} \) Vậy kết quả của bài toán là \( 2\sqrt{2} \). Trên đây là cách giải bài toán \( (\sqrt{27}-\sqrt{3}): \sqrt{3} \) một cách chi tiết và logic. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán phức tạp này.