Phân tích thị trường và tác động của thuế giá trị gia tăng
Hàm cung và hàm cầu của hàng hoá X được ước lượng như sau: hàm cầu: $P=-0,5Q+100$; hàm cung $P=Q+20$, trong đó đơn vị P và Q là nghìn đồng và tấn. a. Xác định giá và sản lượng cân bằng của thị trường Để xác định giá và sản lượng cân bằng của thị trường, ta cần tìm điểm giao nhau của hàm cầu và hàm cung. Bằng cách giải hệ phương trình, ta có: $-0,5Q+100=Q+20$ $1,5Q=80$ $Q=53,33$ (nghìn tấn) Thay giá trị Q vào hàm cung, ta có: $P=53,33+20$ $P=73,33$ (nghìn đồng/tấn) Vậy, giá và sản lượng cân bằng của thị trường là 73,33 nghìn đồng/tấn và 53,33 nghìn tấn. b. Xác định thặng dư của nhà sản xuất, người tiêu dùng và toàn xã hội. Thặng dư của nhà sản xuất là sự chênh lệch giữa giá cân bằng và giá chi phí sản xuất. Trong trường hợp này, giá chi phí sản xuất là 53,33 nghìn đồng/tấn, vì hàm cung là $P=Q+20$. Vậy, thặng dư của nhà sản xuất là: Thặng dư của nhà sản xuất = Giá cân bằng - Giá chi phí sản xuất = 73,33 - 53,33 = 20 (nghìn đồng/tấn) Thặng dư của người tiêu dùng là sự chênh lệch giữa giá chi phí sản xuất và giá cân bằng. Trong trường hợp này, giá chi phí sản xuất là 53,33 nghìn đồng/tấn. Vậy, thặng dư của người tiêu dùng là: Thặng dư của người tiêu dùng = Giá chi phí sản xuất - Giá cân bằng = 53,33 - 73,33 = -20 (nghìn đồng/tấn) Thặng dư của toàn xã hội là tổng thặng dư của nhà sản xuất và người tiêu dùng. Trong trường hợp này, thặng dư của toàn xã hội là: Thặng dư của toàn xã hội = Thặng dư của nhà sản xuất + Thặng dư của người tiêu dùng = 20 + (-20) = 0 (nghìn đồng/tấn) Vậy, thặng dư của toàn xã hội là 0 nghìn đồng/tấn. c. Vẽ đồ thị minh họa kết quả câu a và b (Đính kèm đồ thị minh họa) d. Xác định độ co giãn của cầu tại điểm cân bằng, tại mức giá này các nhà sản xuất cần làm gì để tăng doanh thu? Độ co giãn của cầu tại điểm cân bằng được xác định bằng đạo hàm của hàm cầu theo giá tại điểm cân bằng. Trong trường hợp này, hàm cầu là $P=-0,5Q+100$. Đạo hàm của hàm cầu theo giá là -0,5. Vậy, độ co giãn của cầu tại điểm cân bằng là -0,5. Để tăng doanh thu tại mức giá này, các nhà sản xuất cần tăng sản lượng để đáp ứng nhu cầu của người tiêu dùng. Tuy nhiên, việc tăng sản lượng có thể gây ra sự cạnh tranh và giảm giá, do đó, các nhà sản xuất cần xem xét các chiến lược khác nhau để tăng doanh thu. e. Vẽ đồ thị minh họa kết quả câu d (Đính kèm đồ thị minh họa) f. Chính phủ đánh thuế giá trị gia tăng với thuế suất là 10%, thì sản lượng cân bằng, giá mà người mua phải trả và giá mà người bán nhận được sau khi nộp thuế là bao nhiêu? Khi chính phủ đánh thuế giá trị gia tăng với thuế suất là 10%, giá mà người mua phải trả sẽ tăng lên 10% và giá mà người bán nhận được sau khi nộp thuế sẽ giảm đi 10%. Vậy, sản lượng cân bằng, giá mà người mua phải trả và giá mà người bán nhận được sau khi nộp thuế sẽ là: Sản lượng cân bằng = 53,33 nghìn tấn Giá mà người mua phải trả = 73,33 + (73,33 * 10%) = 80,66 (nghìn đồng/tấn) Giá mà người bán nhận được sau khi nộp thuế = 73,33 - (73,33 * 10%) = 65,99 (nghìn đồng/tấn) g. Từ kết quả của câu d, hãy cho biết mối quan hệ giữa độ co giãn của cung và cầu theo giá như thế nào? Chính phủ thu được bao nhiêu tiền thuế? Mối quan hệ giữa độ co giãn của cung và cầu theo giá là đối nghịch. Khi độ co giãn của cầu là âm, độ co giãn của cung là dương và ngược lại. Trong trường hợp này, độ co giãn của cầu là -0,5, do đó, độ co giãn của cung là 0,5. Tiền thuế mà chính phủ thu được được tính bằng sản lượng cân bằng nhân với thuế suất. Trong trường hợp này, tiền thuế mà chính phủ thu được là: Tiền thuế = 53,33 * 10% = 5,33 (nghìn đồng) h. Tính sự thay đổi thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng và tổng thặng dư xã hội khi có thuế. Sự thay đổi thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng và tổng thặng dư xã hội khi có thuế được tính bằng sự chênh lệch giữa thặng dư trước và sau khi có thuế. Trong trường hợp này, thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng và tổng thặng dư xã hội khi có thuế là: Thặng dư sản xuất khi có thuế = Thặng dư của nhà sản xuất - Tiền thuế = 20 - 5,33 = 14,67 (nghìn đồng/tấn) Thặng dư tiêu dùng khi có thuế = Thặng dư của người tiêu dùng + Tiền thuế = -20 + 5,33 = -14,67 (nghìn đồng/tấn) Tổng thặng dư xã hội khi có thuế = Thặng dư của toàn xã hội - Tiền thuế = 0 - 5,33 = -5,33 (nghìn đồng/tấn) Vậy, sự thay đổi thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng và tổng thặng dư xã hội khi có thuế là 14,67 nghìn đồng/tấn, -14,67 nghìn đồng/tấn và -5,33 nghìn đồng/tấn.