Giải bài toán vận tốc và thời gian di chuyển trên xe máy

4
(371 votes)

Để giải bài toán này, ta cần xác định vận tốc dự định ban đầu và thời gian di chuyển từ A đến B của người đi xe máy. Gọi vận tốc dự định ban đầu là \( V \) km/h và thời gian di chuyển từ A đến B là \( T \) giờ. Theo yêu cầu bài toán, sau khi đi được \( \frac{1}{3} \) quãng đường, người đó phải giảm vận tốc xuống còn \( V - 10 \) km/h. Ta có công thức tính vận tốc trung bình: \[ V_{tb} = \frac{2V_1V_2}{V_1 + V_2} \] Trong đó, \( V_1 \) và \( V_2 \) lần lượt là vận tốc ban đầu và vận tốc sau khi giảm. Từ đó, ta có phương trình: \[ \frac{90}{3(V + V - 10)} = \frac{90}{V + V - 10 + V} \] Giải phương trình trên, ta tìm được \( V = 50 \) km/h. Tiếp theo, để tính thời gian di chuyển từ A đến B, ta sử dụng công thức: \[ T = \frac{90}{V} \] Thay \( V = 50 \) vào công thức trên, ta tính được thời gian di chuyển là 1,8 giờ hoặc 1 giờ 48 phút. Vậy, vận tốc dự định ban đầu là 50 km/h và thời gian di chuyển từ A đến B là 1 giờ 48 phút.