Tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm cơ bản trong toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất dựa trên yêu cầu của bài toán. a) Để hàm số đồng biến, chúng ta cần tìm giá trị của m sao cho hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm trên mọi khoảng giá trị của x. Để làm điều này, chúng ta sẽ xem xét đạo hàm của hàm số. Đạo hàm của hàm số bậc nhất là hằng số m. Vì vậy, để hàm số đồng biến, giá trị của m phải khác 0. Nếu m > 0, hàm số sẽ tăng và nếu m < 0, hàm số sẽ giảm. b) Để vẽ đồ thị của hàm số khi m = 4, chúng ta sẽ chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y. Với m = 4, hàm số trở thành y = -x - 2. Bằng cách chọn một số giá trị của x, chẳng hạn như x = -2, 0 và 2, chúng ta có thể tính được giá trị tương ứng của y. Sau đó, chúng ta có thể vẽ các điểm này trên đồ thị và nối chúng để tạo thành đường cong của hàm số. c) Để tìm điểm có định mà đường thẳng (d) luôn đi qua, chúng ta cần tìm điểm giao của đường thẳng (d) với trục hoành. Đường thẳng (d) có phương trình y = (m - 5)x - 2. Để tìm điểm giao với trục hoành, chúng ta đặt y = 0 và giải phương trình để tìm giá trị của x. Sau đó, chúng ta có thể tính giá trị tương ứng của y và tìm điểm giao trên đồ thị. Trên đây là những thông tin cơ bản về tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất dựa trên yêu cầu của bài toán. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách áp dụng nó vào các bài toán thực tế.